正方形对角线互相垂直吗？
正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的对角线是互相垂直的。
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。正方形是特殊的平行四边形之一。
正方形的特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的4分之π；完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的2分之π。
其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
正方形的体对角线相互垂直吗
垂直的,设正方形ABCD的边长为a,对角线交点为O.由勾股定理 == 对角线AC长度为根号2倍的a,对角线BD长度也为根号2倍的a.==〉对角线长度相等.三角形ABC为等腰直角三角形,== 角CAB为45度,同理 ==〉角ABD也为45度 因此三角形ABO的两个角都为45度,也是等腰直角三角形,因此（1）AC垂直于BD.（2）AO = BO,同理可得BO = CO,CO = DO,== AC和BD互相垂直平分,又因为刚才以证明每个角都为45度,因此对角都被平分.
正方形的体对角线相互垂直吗
是的，正方形是最完美的四边形，它的两条对角线不但相等，垂直，而且互相平分
证明嘛...
因为它是平行四边形，也是菱形，又是矩形，因此这三种四边形的对角线性质它就都有。平行四边形的对角线互相平分，菱形对角线互相平分且垂直，举行的对角线互相平分且相等，正方形对角线的性质就是把这三条综合起来，也就是平分，垂直且相等了。
当然，也可以因为正方形对角线平分一个角，得出中间的角是90°，证明垂直，但是正方形对角线垂直的性质似乎可以直接用的...
正方形对角线垂直吗?
正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的对角线不仅互相垂直，还互相平分。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。正方形的对角线的性质：
1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
与对角线有关的判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、对角线互相垂直的矩形是正方形。
3、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
正方形的体对角线垂直吗
正方形的体对角线不垂直，过体对角线的一个端点做底面的对角线，该对角线与正方体的一条棱垂直，棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形，因为底面对角线与棱构成一个直角，所以体对角线不与底面对角线垂直。
体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。
求法
（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。
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