如何表示不等式的解集
不等式的解集可以在数轴上表示，每个不等式表示有两个要素，第一是起点，若是大于等于或者小于等于就在那个点上用实心点，否则用空心点，若是大于方向向右，小于方向向左。
一般用纯粹的大于号“>”、小于号“，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。
什么是不等式的解集
在数轴上，自变量满足不等式的取值范围，就是不等式的解集。
不等式的解集是一个“数的集合”，是一个未知数的取值范围，特殊情况下也可能是具体的几个数。首先把每一个不等式的解集求出来，再求它们的公共部分，便得不等式组的解集。在初高中教学中，一般研究的是一元一次不等式，一元二次不等式，以及多元高次不等式组。不等式的解集一般求解的时候先将不等号看成等号来借方程，然后求出具体解之后结合不等号方向确定具体的解集。
重点：我们可以采用数轴的方法来理解，解集就是在数轴上不断的取点，所有满足这个不等式的所有点所组成的集合，就是这个不等式的解集。
一元二次不等式的解集怎么表示
表示不等式的解集有两种方法：
1、列举法：列举法也被叫做外延法，具体方法是把集合中的每个元素逐个列举，并将其全部写在大括号中，再以逗号隔开即可。
2、描述法：描述法也被叫做特征性质法或是内涵法，具体方法是根据概括原则找出确定集合元素的特征性质，并将其性质表述成一个式子或一句话的形式即可。
如何计算不等式的解集
口诀有：大大取大，小小取小；大小小大，左小右大；大大小小，无解算了。用不等号（＜，＞，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式包括严格不等式、非严格不等式。
对于求出的各个不等式的解集是同向不等式的情况，其公共部分可归纳为：同大同小，分为两种：大大取大，小小取小。其中，大大取大，意即要大就取比大的那个数还要大。小小取小，意即要小就取比小的那个数还要小。
对于求出的各个不等式的解集是异向不等式的情况，其公共部分可归纳为：一大一小，也分两种：大小小大，左小右大；大大小小，无解算了。其中“大小小大，左小右大”意即大于小的，小于大的，公共部分写成左边数小，右边数大，中间为未知数，然后用“＜”号连接的形式。“大大小小，无解算了”，意即大的，而又小于小的（或比大的大，比小的小），公共部分就为无解。
确定解集：
1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）。
2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）。
3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）。
4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
如何计算不等式的解集
一、 绝对值定义法
对于一些简单的，一侧为常数的含不等式绝对值，直接用绝对值定义即可，
1、如|x|
2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来，因此可得到解集为x≥ a或x≤ a
3、|ax +b| ≥ c型，利用绝对值性质化为不等式组−c ≤ ax + b ≤ c，再解不等式组。
二、平方法
对于不等式两边都是绝对值时，可将不等式两边同时平方。
解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可，解得x > −1
三、零点分段法
对于不等式中含有有两个及以上绝对值，且含有常数项时，一般使用零点分段法。例 解不等式|x + 1| + |x − 3| > 5
在数轴上可以看出，数轴可以分成x <−1,−1 ≤ x <3, x ≥ 3三个区间，由此进行分类讨论。
当x <−1时，因为x + 1 <0, x − 3 <0所以不等式化为 −x− 1 −x + 3 > 5解得x <−322．当−1 ≤x <3时， 因为x + 1 > 0,x− 3 <0所以不等式化为x + 1 − x + 3 > 5无解。
当 x ≥ 3时 因为x + 1 > 0 ,x − 3 > 0所以不等式化为x + 1 + x− 3 > 5解得x >72综上所述，不等式的解为x <−32或x >72。
扩展资料
1、实数的绝对值的概念
(1)|a|的几何意义
|a|表示数轴上实数a对应的点与原点之间的距离.
(2)两个重要性质
①(ⅰ)|ab|=|a||b|
②|a|<|b|⇔a2 (3)|x-a|的几何意义:数轴上实数x对应的点与实数a对应的点之间的距离,或数轴上表示x-a的点到原点的距离. (4)|x+a|的几何意义:数轴上实数x对应的点与实数-a对应的点之间的距离,或数轴上表示x+a的点到原点的距离。 2、绝对值不等式定理 (1)定理：对任意实数a和b,有|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立. (2)定理的另一种形式：对任意实数a和b,有|a-b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≤0时,等号成立. 绝对值不等式定理的完整形式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|. 其中,(1)|a+b|=|a|-|b|成立的条件是ab≤0,且|a|≥|b|; (2)|a+b|=|a|+|b|成立的条件是ab≥0; (3)|a-b|=|a|-|b|成立的条件是ab≥0,且|a|≥|b|; (4)|a-b|=|a|+|b|成立的条件是ab≤0. 以上就是关于什么是不等式的解集，如何表示不等式的解集的全部内容，以及如何表示不等式的解集的相关内容,希望能够帮到您。 版权声明：本文来自用户投稿，不代表【易百科】立场，本平台所发表的文章、图片属于原权利人所有，因客观原因，或会存在不当使用的情况，非恶意侵犯原权利人相关权益，敬请相关权利人谅解并与我们联系（邮箱：350149276@qq.com）我们将及时处理，共同维护良好的网络创作环境。
