直线k怎么求
函数：ax+by+c=0，k=-a/b，或者y=f(x)，k=lim(Δx→0){[f(x+Δx)-f(x)]/(Δx)}，点斜式方程是通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方法。
一般地，在平面直角坐标系中，如果直线L经过点A(X1，Y1)和B(X2，Y2)，其中x1≠x2，那么AB=(x2-x1，y2-y1)是L的一个方向向量，于是直线L的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，再由k=tanα（0≤α
当α为π/2即（90度，直线与X轴垂直）时，tanα无意义，不存在点斜式方程。
点斜式方程普遍用于导数当中，用已知切线上一点和曲线方程的导数（方程上某点切线的斜率）求切线方程时用。适用于知道一个点的坐标和直线斜率，求直线方程的题目。
点到直线的距离怎么算
初三点到直线距离公式：d=│AXo+BYo+C│/√（A2+B2）。
公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0）。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。
点到直线距离证明：
根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，公式锝：
PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
以上内容参考：
点到直线的距离怎么算
数学中，点到直线的距离可以使用以下公式来计算：
点到直线的距离公式为：
A、B、C 分别是直线方程的系数，A 和 B 不同时为 0。
这个公式基于直线的一般方程形式，也称为点线距离公式。它利用了点到直线的垂直距离的性质，通过计算点到直线的有向距离并除以直线方程中的系数的平方和的平方根来得到距离。
需要注意的是，如果直线方程是通过两个点确定的，可以先求出直线的斜率和截距，然后将斜率截距形式的直线方程转换为一般方程形式，再使用上述公式计算距离。
直线间的距离怎么算
点到直线的距离公式为：
证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，
设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A
则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)
把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))
由两点间距离公式得：
PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
扩展资料点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。
点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|
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