abc中至少有一个发生怎么表示

abc中至少有一个发生怎么表示

A+B+C或A∪B∪C。因为事件在一定程度上是以集合的含义去定义的,因此可以把集合计算方法直接应用于事件的计算,也就是说,在计算过程中,可以把事件当作集合来对待。

集合是基本的数学概念,是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体。

abc中至少有一个发生 只发生一个发生吗

A+B+C或A∪B∪C; ABC。

由于事件的并表示至少有一个发生,故事件A,B,C中至少有一个发生可表示为A+B+C或A∪B∪C;事件的交表示同时发生,因此三个事件都发生可表示为 ABC;都不发生是都发生的否定。

事件亦称随机事件

概率论的基本概念之一,是随机现象的表现,是由某些基本事件构成的集合。事件一般用大写字母A,B,C,...表示,称事件A发生,当且仅当A中所含的某一基本事件发生。在每次随机试验中一定会出现的事件称为必然事件,用Ω表示;在任何一次试验中都不会出现的事件称为不可能事件,用∅表示。

设abc为三个事件且ab相互独立

答案是AUBUC,详情如图所示

abc中至少有一个发生怎么表示图1abc中至少有一个发生怎么表示图2

设a,b,c为三个事件,a,b,c至少一个不发生表示为( )

可表示为Pa(1-Pb)(1-Pc) + (1-Pa)Pb(1-Pc) + (1-Pa)(1-Pb)Pc。

解析:

记Pa,Pb,Pc分别代表A,B,C发生的概率,那么可以看到:A,B,C恰发生一个可表示为

Pa(1-Pb)(1-Pc) + (1-Pa)Pb(1-Pc) + (1-Pa)(1-Pb)Pc

abc中至少有一个发生怎么表示图3

扩展资料:

和事件(并事件)

称事件“A、B中至少有一个发生”为事件A和事件B的和事件,也称A与B的并,记作A∪B或A+B,A∪B发生意味着:或事件A发生,或事件B发生,或都发生。显然有:

①A⊂A∪B,B⊂A∪B;

②若A⊂B,A∪B=B

积事件(交事件)

称事件“A、B同时发生”为事件A与事件B的积事件,也称A与B的交,记作A∩B,简记为AB。事件AB发生意味着事件A发生且事件B也发生,也就是说A,B都发生。

显然有:

①AB⊂A,AB⊂B

②若A⊂B,则AB=A

随机事件特点:

1.可以在相同的条件下重复进行;

2.每个试验的可能结果不止一个,并且能事先预测试验的所有可能结果;

3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

事件a、b、c中至少有两个发生可以表示成ab∪ac∪bc

如果x∈A∪B 那么有x∈A或者x∈B

也就是x至少在A和B其中之一

并集就是说构成它的子集至少有一个会发生

所以三个事件至少有一个发生就是把它们并起来

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