任何数列都有通项公式
不对，并不是所有的数列都能有它的通项公式，例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它就没有通项公式。
如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。
是不是所有的数列都有通项公式
不一定。
数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
任何数列都有首项和末项吗
不是任何数列都有唯一的通项公式
一个数列如果只有有限项，那么可以有无穷多个不同的通项公式，例如数列{an}={2，4}，可以有
an=2n,an=2^n,an=2n+(n-1)(n-2),an=an-2^n+k(n-1)(n-2),…………
但是如果项数是无穷多的时候，数列的通项公式相当于两个函数有无穷多相同的数值，自然这两个函数相同，尽管函数的解析式的形式可能不同，但是其实质是相同的，例如
{an}={-1,1,-1,1,……}通项公式an=(-1)^n,an=cos[(n-1)π]
高中数列求通项方法总结
不一定，有些数列是没有通项公式的，有些数列，目前人们还未找到通项公式。
例如所有的质数，从小到大排列成一个数列。
那么这个数列就还未找到通项公式。
但是这个数列是客观存在的。
是不是每一个数列都有通项公式
不是每一个数列都有通项公式，比如0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0。
数列以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。
扩展资料：
数列的函数理解：
1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
2、用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
3、函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
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