任何数列都有通项公式,是不是所有的数列都有通项公式

任何数列都有通项公式

不对,并不是所有的数列都能有它的通项公式,例如:π的不同近似值,根据精确的程度,可形成一个数列3,3.1,3.14,3.141,…它就没有通项公式。

如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式。

是不是所有的数列都有通项公式

不一定。

数列的函数理解:

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。

任何数列都有首项和末项吗

不是任何数列都有唯一的通项公式

一个数列如果只有有限项,那么可以有无穷多个不同的通项公式,例如数列{an}={2,4},可以有

an=2n,an=2^n,an=2n+(n-1)(n-2),an=an-2^n+k(n-1)(n-2),…………

但是如果项数是无穷多的时候,数列的通项公式相当于两个函数有无穷多相同的数值,自然这两个函数相同,尽管函数的解析式的形式可能不同,但是其实质是相同的,例如

{an}={-1,1,-1,1,……}通项公式an=(-1)^n,an=cos[(n-1)π]

高中数列求通项方法总结

不一定,有些数列是没有通项公式的,有些数列,目前人们还未找到通项公式。

例如所有的质数,从小到大排列成一个数列。

那么这个数列就还未找到通项公式。

但是这个数列是客观存在的。

是不是每一个数列都有通项公式

不是每一个数列都有通项公式,比如0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0。

数列以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

著名的数列有斐波那契数列,三角函数,卡特兰数,杨辉三角等。

扩展资料:

数列的函数理解:

1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。

2、用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

3、函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。

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