复指数信号怎么求周期
复指数信号求周期，第一个e^(j2t)的频率为f1为1/pi，e^(j3t)的频率f2为3/2pi，所以基知频f0=1/2pi，所以周期T=1/f0=2pi，f1=2f0，f2=3f0。
复指数信号是指数信号的指数因子是复数时，称之为复指数信号。
复指数信号在物理上是不可实现的，但是它概括了多种情况。
复指数函数是周期函数吗
复指数函数是周期函数的一种。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
一个e复数的周期怎么算
f(z)=e^z这个函数是可以定义在整个复数域上的，通过f(z)=f(x+iy)=e^(x+iy)=e^x*(cosy+isiny)来定义，后面这个也叫欧拉公式。这样定义的指数函数具有在R上定义的指数函数的一切性质。二这个还可以得到一些有趣的性质，比如e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1，e^(iπ)+1=0。还有e^(2πi)=1，所以e^(z+2πi)=e^(z)e^(2πi)=e^(z)，e^z是以2πi为周期的周期函数。
|咸鱼学保护| 信号与系统之离散复指数信号
w是离散信号的频率，现在确定这个信号的周期：
这个信号就是一个周期信号，N就是这个信号的周期，N可以这样确定：
这里我们一般要求N和m没有公因子。由于离散信号的自变量只在整数点取值，根据这一原则，可以调整m的取值，使得N为整数。
举几个例子
1.
可以这样理解，离散信号
是由周期T=3s的连续信号
每隔t=1s采样一个点得到的，并且离散信号的离散周期N=3，连续信号的连续周期为T=3s。
绘制这个信号的实部的图像
2.
可以这样理解，离散信号
是由周期T=1.5s的连续信号
每隔t=1s采样一个点得到的，并且离散信号的离散周期N=3，连续信号的连续周期为T=1.5s，也就是说，要用2个连续周期才能采样得到离散信号。
绘制图像
换个角度，如果放宽条件，N和m可以有公因子，那么就会有无穷多对N和m
可以这样理解，离散信号
是由周期T=3s的连续信号
每隔t=2s采样一个点得到的，并且离散信号的离散周期N=3，连续信号的连续周期为T=3s，由于是每隔2s采样一个点，要用2个连续周期才能采样得到离散信号。
绘制图像
3.
可以这样理解，离散信号
是由周期T=3/4s的连续信号
每隔t=1s采样一个点得到的，并且离散信号的离散周期N=3，连续信号的连续周期为T=3/4s，也就是说，要用4个连续周期才能采样得到离散信号。
图像
可以看到离散信号的离散周期都是3，而蕴含的连续信号则各不相同。
以上例子都是周期信号，什么时候离散复指数信号就不是周期的？当N无法构成一个整数时，就不是周期信号了。
由于n只能取整数
可见w+k·2π后，信号完全相同。也就是说，在考察离散信号的频率响应时，只需要考虑2π范围内即可。w从0到π，频率增大，从π到2π，频率减小。
w=0时，为一个直流信号：
w=π/2：
w=π时，每隔一个采样点翻转一次，这时的离散频率是最高的：
w=3π/2：
w=2π，离散信号又称为了一个直流的信号：
我们可以感受到，在频率增大的过程中，连续时间信号的振荡频率是一直在增加的，而离散信号的振荡频率则是先增大后减小，在w=0或2π附近是低频，在w=π附件是高频。离散信号的频率w与信号的振荡频率并不是完全相同的。
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