直接开平方法公式
对于形如a(x?k)^2=b(a≠0，ab≥0)的方程，只要把(x?k)看作一个整体，就可转化为x^2=b/a的形式，然后开平方得x-k=±√（b/a），所以x=k±√（b/a），这种求方程根的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)?=n(n≥0)的方程，其解为x=±m。直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。一般用于解一元二次不等式。
直接开平方法
直接开平方法一般可以这样定义：
对于方程：x²＝p
（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程有两个不相等的实数根
（2）当p=0时，方程有两个相等的实数根
（3）当p<0时，因为对于任意实数x，都要x²≧0，所以方程无实数根，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
除了开平方法，还有公式法，配方法，因式分解法，待定系数法等等，其中开平方法是最基本常用的方法。解方程的方法包括四种，分别是一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、一元二次方程的解法、分式方程的解法。一元一次方程的解法所谓一元一次方程，就是含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。求解一元一次方程的步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，直至把一元一次方程化简为ax=b(a≠0)的形式，再两边同除以系数a，就可以求得一元一次方程的解。
直接开平方法步骤怎么写
直接开平方法步骤如下：
开平方是一种数学运算，用来求一个数的平方根。开平方的步骤可以分为以下几个步骤：
步骤一：确定要开平方的数
首先，我们需要确定要开平方的数。假设我们要开平方的数为x。
步骤二：选择一个初始猜测值
接下来，我们需要选择一个初始猜测值。这个猜测值可以是任意一个正数，通常我们会选择一个靠近x的数作为初始猜测值。假设我们选择的初始猜测值为y。
步骤三：计算新的猜测值
根据我们选择的初始猜测值，我们可以通过以下公式计算新的猜测值：
新的猜测值=(猜测值+x/猜测值)/2
我们可以将这个公式反复应用，直到新的猜测值与前一个猜测值的差小于一个预设的精度值。
步骤四：检验结果
最后，我们需要对结果进行检验。我们可以将猜测值的平方与x进行比较，如果它们非常接近，那么我们可以认为我们的计算结果是正确的。
需要注意的是，开平方只适用于非负数。对于负数，我们需要使用复数数学来计算平方根。
总结起来，开平方的步骤包括确定要开平方的数、选择一个初始猜测值、计算新的猜测值、检验结果。通过这些步骤，我们可以求得一个数的平方根。
知识拓展
直接开平方法是解一元二次方程的方法之一。主要适用于没有一次项的一元二次方程。
例子
对于形如a(x−k)^2=b(a≠0，ab≥0)的方程，只要把(x−k)看作一个整体，就可转化为x^2= b/a的形式,然后开平方得x-k=±√(b/a)，所以x=k±√(b/a)，这种求方程根的方法叫做直接开平方法。
比如:解方程:x^2-4=0。
先移项，得:x^2=4。
这里，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的平方根或二次方根;一个正数有两个平方根，它们互为相反数;求一个数的平方根的运算叫做开平方。
上面的x^2=4，实际上就是求4的平方根。
因此，x=±2
即，x1=2，x2=-2。
这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
例:解下列方程:
x^2-144=0;2、x^2-3=0;
x^2+16=0;4、x^2=0。
1、x1=12，x2=-12;2、X1=√3(根号3)，X2=-√3(负根号3);3、4i(i是虚数);4、x=0--0有一个平方根，它是0本身。
如何用直接开平方法解一元二次方程
1、一般是形如
或
的一元二次方程可采用直接开平方法，其具体解题过程如下图所示：
2、举例用直接开平方法解一元二次方程：
扩展资料：
1、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。
2、使用直接开平方法解一元二次方程，要注意：
（1）等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
（2）降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
（3）方法是根据平方根的意义开平方。
参考资料：
直接开平方法例题十道完整步骤
直接开平方法20道及解题步骤如下：
解一元二次方程是初中学生必备知识，也是中考的必考内容之一，在填空题、选择题、解答题中均有涉及。解一元二次方程常用方法有：配方法、公式法、因式分解法，以及直接开平方法。下面先讲一讲直接开平方法。
直接开平方法常见的三种类型
类型一：x^2 = n （ n ≥ 0 ）
两边直接开平方，即可得到方程的两个解。
类型二：（ x + m ）^2 = n （ n ≥ 0 ）
先将两边同时开平方，得到关于 x 的两个一元一次方程，解之便得到方程的两个解。
类型三：（ a x + b ）^2 = n （ n ≥ 0 ，a ≠ 0 ）
先将两边同时开平方，得到关于 x 的两个一元一次方程，移项、变形，便可得到方程的两个解。
解一元二次方程除了直接开平方法，还有因式分解法，利用平方差公式或完全平方公式，还可以用配方法来解一元二次方程，在后面的文章中邓老师将会逐一介绍。
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