为什么1不是质数也不是合数
因为唯一分解定理的需要。如果1是质数，那就不保证唯一性了，因为1的指数可以随便变；如果规定1是合数，那么合数1就无法进行质因数分解了。
质数指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。
为什么不是质数也不是合数这个才是证明
质数(又称为素数）
1.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任
何其它两个整数的乘积。例如，15＝3×5，所以15不是素数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内）
2，3，5，7
是质数，而
4，6，8，9
则不是，后者称为合成数或合数。其中，1既不是质数也不是合数。
因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）
是质数还是合数为什么
该数字既不是质数也不是合数。
在数学中，质数是指只能被1和本身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等。而合数是指除了1和本身以外还能被其他正整数整除的正整数，例如4、6、8、9、10等。
而数字1只有1个因数，也就是1本身。根据质数和合数的定义，1既不是质数也不是合数。因此，1被认为是一个特殊的数字，属于既不是质数也不是合数的类别。此外，需要注意的是，质数和合数是正整数的概念，负整数、小数和分数都不是质数或合数。
为什么既不是质数
因为质数的定义是：只含有1和它本身两个引述的数就是质数。而1只含有1一个因数，不符合指数的概念，合数是含有1和它本身外还有其它的因数就是合数，1就更不符合合数的定义了。所以1既不是指数也不适合数。
为什么既不是质数也不是合数
因为1只有自己本身这一个因数。所以1既不是质数，又不是合数。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。
扩展资料一、质数性质
1、质数p的约数只有两个：1和p。
2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
二、合数性质
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
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