怎么表示位置矢量
以坐标表示位置矢量，位置矢量是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。
位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。
位矢是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段；而位移是在一段时间间隔内，从质点的起始位置引向质点的终止位置的有向线段。
大学物理:实际上位置矢量的定义并不需要一定有坐标系的存——怎么理解这句话
在大学物理中，位置矢量的定义是描述某个质点在空间中的位置和方向的矢量，通常用符号\vec{r}表示。位置矢量的定义并不需要一定有坐标系的存在，这是因为位置矢量是一个独立于坐标系的物理量，它只与质点在空间中的位置和方向有关。
具体来说，如果我们知道某个质点在空间中的位置和方向，我们就可以通过定义一个起点和一个方向来得到它的位置矢量，而不需要依赖于任何特定的坐标系。这个起点可以是任意的参考点，而方向则可以是任意的空间方向。例如，我们可以定义一个参考点为原点，然后定义一个方向为“向北”的向量，通过这个向量的长度和方向来表示质点在空间中的位置。这种方式下，我们并没有引入任何坐标系，而是直接使用了位置矢量来描述物体的位置。
当然，在实际问题中，通常需要建立坐标系来更方便地描述质点的位置和运动状态。此时，我们可以通过引入坐标系来将位置矢量表示为一组坐标数值，这样可以更方便地进行运算和分析。但这并不改变位置矢量作为一个物理量的本质定义，即描述质点在空间中位置和方向的矢量。
位置矢量怎么求
位置矢量的大小称为这个向量的模，数学上用两条竖线将空间向量包围来表示，定义为各个分向量的平方和，再开方。这在理解上不存在问题，就像高中学过的平面上两点的距离一样，都是先求平方和再开方。
既然位置矢量有方向，那就应该有一些物理量来表示其方位，一般是用角度来表示。三个角度就可以完整的求出其方位，在x轴上的角度的余弦的大小为x分量与向量的模相除的值，其他两个角度表示的方法一样。
位矢的第一个性质是矢量性，一个矢量应该包含有起点和终点，一个点的矢量是以这个点为终点，坐标原点为起点的。起点和终点相连，从起点指向终点的方向就是矢量的方向。
位矢的第二个性质是瞬时性，当一个质点发生移动时，哪怕是一个无穷小的移动，都会引起位矢大小和方向的变化。因为两点只能够确定一个位矢，当一个点发生过变化时，两个点的相对位置就会发生变化，所以位矢是每时每刻都在变化的。
位矢的第三个性质是相对性，位矢是依靠坐标系而存在的，在一个坐标系中确定的位矢，在另外一个坐标系中位矢的大小和方向都有可能发生改变。
如何用向量来表示点的位置和方向
平面向量八大定理：如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。
有向线段的要素：起点，方向，长度。长度为零的向量为零向量，单位向量为一长度单位。方向相同或相反的非零向量为平行向量。
当两个方向相互垂直时，其实就是把他们在直角坐标系中分解，此时（x,y）就称为此向量的坐标。所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。
在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，a为坐标平面内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。有平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得向量OP=xi+yj。因此，a=xi+yj。
我们把实数（x，y）对叫做向量的坐标，记作：a=（x，y）。显然，其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。平面向量的线性运算：加法为三角形法则'平行四边形法则'。定理：向量a与b共线，a不等于零，有且只有唯一一个实数c，使b=ca。
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