外接圆的圆心怎么求
外接圆的圆心坐标：((x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3)。
与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆，三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点，三角形外接圆圆心叫外心。
求三角形外接圆的圆心坐标公式
已知点A(x1,y1),b(x2,y2),C(x3,y3).求△ABC的外接圆圆心（外心）的坐标。用两点式写出三直线方程
AB：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
BC:(y-y2)/(y3-y2)=(x-x2)/(x3-x2)
CA:(y-y3)/(y1-y3)=(x-x1)/(x3-x1)
然后任意解其中二方程组成的方程组，得到x,y的值，则(x,y)就是外心的坐标。
但是这个点的坐标的结构复杂，没有记忆的价值，一般情况下只要掌握方法适当简化过程就可以了。
高中数学：在立体几何图形中找外接圆圆心和内接圆圆心有哪些方法
三角形内切圆心：角平分线交点；外接圆心：边中垂线交点。
正四面体内切球/外接球心：顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3：1的点。
正三棱锥内切球心/外接球心：在顶点到底面垂线段上，可用等体积法算内切圆半径，勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。
对棱相等的四面体外接球心：把四面体棱放在长方体面对角线，球心是长方体体对角线交点。
等等。
外接圆圆心坐标公式推导
外接圆圆心坐标公式，以三角形的外接圆圆心坐标公式为例：
例如：给定a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3）求外接圆心坐标O（x，y）。
根据克拉默法则：
x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1))；
y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1))；
即可算出圆心坐标。
详细解题步骤为：
1、首先，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，我们根据圆心到顶点的距离相等，可以列出以下方程：
(x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y)=(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y)；
(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y)=(x3-x)*(x3-x)+(y3-y)*(y3-y)；
2、化简得到：
2*(x2-x1)*x+2*(y2-y1)y=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2；
2*(x3-x2)*x+2*(y3-y2)y=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2；
令：A1=2*(x2-x1)；
B1=2*(y2-y1)；
C1=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2；
A2=2*(x3-x2)；
B2=2*(y3-y2)；
C2=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2；
即：A1*x+B1y=C1；
A2*x+B2y=C2；
3、最后根据克拉默法则：
x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1))；
y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1))；
得出圆心坐标（x，y）。
平面直角坐标系中三角形外接圆圆心
简单分析一下，答案如图所示
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