除法算式含义是什么,除法的意义和概念二年级

除法算式含义是什么

除法算式含义是一个数除以另一个数所得的结果称为“商”。

商:公式是被除数÷除数=商+余数,是一种数学术语。

公式:在一个除法算式里,被除数÷除数=商+余数,进而推导得出:商×除数+余数=被除数。

完全商:当数a除以数b(非0)能除得尽时。

不完全商:如果数a除以数b(非零)除不尽。

除法的意义和概念二年级

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,叫做除法。根据除法的意义,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

计算方法

长除法俗称「长除」,适用于整数除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了乘法和减法。

除法算式含义是什么,除法的意义和概念二年级图1

整数的除法法则

1)从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数。

2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商。

3)每次除后余下的数必须比除数小。

除数是整数的小数除法法则:

1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。

除法算式的含义是什么意思

1、除法算式的意义:表示一个数中有几个除数,简称“包含除法”。例如.24÷3表示24里面包含有几个。除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

2、两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。

除法算式的意义

除法算式的意义是已知两个数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算,分数除法是分数乘法的逆运算。

除法的规则:

除法运算中先从被除数的高位除起,除数是几三位数就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位,除到被除数的那一位,商就要写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补0占位,每次除得的余数要小于除数。被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。

除法意义的形式:

按每份个数平均分(把一些物体每几个一份,可以分成几份)。按份数平均分(把一些物体平均分成几份,每份是多少)。除法在小学有两个基本含义,平均分和包含,12÷3可以理解为将12平均分为3份,一份是多少,也可以理解为12里面有几个3。

除法算式含义是什么,除法的意义和概念二年级图2

除法运算定律:

商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(0除外),商不变。连续除去两个数,等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)。被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大缩小n倍。除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。

小学除法的意义:

1、使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。

2、使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

除法算式含义是什么,除法的意义和概念二年级图3

3、在分析过程中,培养学生的推理、概括能力。

4、培养学生养成良好的验算习惯。

扩展资料:

当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0,为了避免以上两种情况,数学中规定“0不能做除数”。

除法运算的含义是什么意思

除法是什么意思

除法是四则运算之一。

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果商是小数,要化成除数是整数的除法再计算。在中学以后,除号通常省略为分数线。

如果a×b=c,

b不等于零,那么

a=c÷b。

b=c÷a。上面等式中,a叫做商数,b叫做除数,c叫做被除数。

若果除式的商数必须是整数,而除数和被除数并非因数关系的话,会出现相差的数值,其相差(以下的d)为余数。

c÷b=a … d

这也意味着

c÷b=a + d

尤其是在高等数学(包括在科学与工程学中)和计算机编程语言中,等式c÷b有时也写成"c/b"。 如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用,这种形式也常常是称之为分数的最终形式。寻找整数商数(a)的函数为 "div" ,寻找余数(d)的函数则为 "mod" 。

大部分的非英语语言中,c÷b也写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。

通常不定义除以零这种形式。

根据乘法表,两个整数可以用长除法(直式除法)笔算。 如果被除数有分数部分(或者说时小数点),计算时将小数点带下来就可以;如果除数有小数点,将除数与被除数的小数点同时移位,直到除数没有小数点。

算盘也可以做除法运算。

长除法

俗称「长除」,适用于正式除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了乘法和减法。

长除法格式示意图:

商数

┌———————————————————————

除数│ 被除数

最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积

减法————————————————————————

以上两项之差

最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积

减法————————————————————————

以上两项之差

最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积

减法————————————————————————

……

减法————————————————————————

余数

短除法

俗称「短除」,适用于快速除法、多个整数同步除法(故此常用于求出最大公因数和最小公倍数)、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数(连乘式)的除法,过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。

短除法格式示意图:

首个因数│ 被除数甲 被除数乙

└————————————

第二因数│ 甲商数一 乙商数一

└————————————

第三因数│ 甲商数二 乙商数二

└————————————

最后因数│ …… ……

└————————————

甲之终因 乙之终因 (其中一个已达一者或质数)……(余数,若有的话)

计算最大公因数或最小公倍数时,因数需要是质因数。前者为左方各质因数的积,不包括底部的最终因数;后者则需要连同最终因数一起乘上。...>>

除法的含义是什么

意义:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

除法是什么,除法的意义是什么

除法的意义

教学目标

(一)使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.

(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.

(三)在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.

(四)培养学生养成良好的验算习惯.

教学重点和难点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算是教学重点.理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清).

教学过程设计

(一)引入问题情境

我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习,积累了比较丰富的感性认识,这里我们要在原有的知识基础上,对除法的意义加以概括,使已经获得的感性认识加以提高.(板书课题:除法的意义)

口算:

7×5= 9×6= ( )×4=32

35÷5= 54÷6= 32÷( )=8

35÷7= 54÷9= ( )÷4=8

(二)学习新课

1.教学除法的意义.

(1)出示一组题,学生独立列式解答.

①四年级有4个班,每班40人,一共有多少人?

②四年级有160人,平均分成4个班,每班多少人?

③四年级有160人,每40人分一班,可分成几个班?

思考讨论:

(1)观察,比较上面的3道题,为什么列式和计算方法都不同?

(由于已知条件和问题进行了调换,因此列式和计算方法不同.第①题是已知每班人数和班数,求总人数,用乘法计算;第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数),求每班的人数(分成的班数),用除法计算.)

(2)40,4和160在三个题中分别叫做什么数?

(40和4在第①题中叫做因数,160叫做积,40和4在第②、③题中分别叫做除数和商,160叫做被除数.)(板书)

(3)第②、③题分别是已知什么?求什么、怎样算?

(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数,用除法计算.)

师继续启发:根据上面除法算式和乘法算式的联系看,除法是一种什么样的运算呢?

学生用自己的语言概括除法的意义.在此基础上,教师用准确的语言描述除法的定义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.

学生阅读课本结语(73页).

引导学生说出除法各部分的名称.

提问:

在除法中已知的积叫做什么?(被除数)

已知的因数叫做什么?(除数)

求出的未知因数叫做什么?(商)

(2)教学除法是乘法的逆运算.

引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化,从而明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算.

反馈:做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3,4题.

(3)关于0和1在除法中的特性.

启发同学想:

①一个数除以1得什么数?

自己举例,如 8÷1=8,100÷1=100,…

得出:一个数除以1,还得原数.

②0除以一个不是0的数得什么数?

学生自己举例,如0÷5=0,0÷24=0,…为什么?引导学生说出因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0.

③0能作除数吗?为什么?

引导学生讨论:

以5÷0为例.如果0可能作除数,根据除法的意义,商乘以除数0,一定等于被除数5,即商×0=5.根据“0与......>>

16除8等2的除法算式读作和含义是什么

16除以8等于2

把16平均分成8份,每份是2

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