原函数是否唯一
不唯一，求出一个原函数，在其后加任意的常数，则导函数都一样。所以，导函数的原函数，不唯一。
原函数(primitivefunction)是指已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
函数可积分和有原函数
因为F'(x)=f(x)
原函数的定义是求导后可以得到目标函数的函数。
正好F'(x)=【∫f(t)dt】'=f(x)
一般来说这种变上限积分都是积分号内函数的一个原函数。
原函数不是唯一的，不同原函数之间只相差一个常数C。
原函数唯一存在吗
一个函数原函数不唯一，有无穷多个，他们之间仅相差一个常数。
原函数是什么意思
在微积分中，原函数（Antiderivative）是指对于给定的函数，能够求得其导数的函数。换句话说，原函数是导数的逆运算。原函数也称为不定积分。
具体地说，如果$f(x)$是一个函数，那么它的原函数$F(x)$应该满足$F'(x) = f(x)$，其中$F'(x)$表示$F(x)$的导数。注意，原函数并不唯一，因为对于任何常数$C$，$F(x) + C$都是$f(x)$的原函数。
以下是一些例子：
$f(x) = 2x$，那么它的原函数为$F(x) = x^2 + C$，其中$C$为任意常数。
$f(x) = \sin(x)$，那么它的原函数为$F(x) = -\cos(x) + C$，其中$C$为任意常数。
$f(x) = \frac{1}{x}$，那么它的原函数为$F(x) = \ln |x| + C$，其中$C$为任意常数。注意，这里的绝对值符号表示$x$可以是正数或负数。
通过求一个函数的原函数，我们可以解决一些重要的问题，比如求一个函数的面积、弧长、体积等。因此，原函数是微积分学中一个非常重要的概念。
fx的原函数是什么意思
f（x）的原函数就是对f(x)做积分运算后得到的函数，这个表达没有错误，不可以 因为没有给出上下限 原函数是一个函数 而不是一个数值。是一个集合 可以在后面接一个常数 因为常数的导数为0只能说某个函数是某个函数的原函数 因为原函数不唯一。
y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做。x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫（0～1）x^xdx=∫（0～1）dx+∫（0～1）xlnxdx+∫（0～1）(xlnx)^2/2!dx+∫（0～1）(xlnx)^3/3!dx+……=1-1/2^2+1/3^3-1/4^4+……
许多函数的不定积分都是求不出来的,即无法表示为初等函数。
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