怎么求过一点曲线的切线方程
求过一点曲线的切线方程，可以利用导数求曲线的切线方程，求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)，然后在利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0=f′(x0)(x-x0)。
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f“（x0）或df（x0）/dx。
曲线在某一点处的切线方程怎么求
曲线在某一点处的切线方程的求法如下：
比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程。设切点(m,n)， 其中n=m^2，由y'=2x，得切线斜率k=2m。切线方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2。因为切线过点(2，3)， 所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0，m=1或m=3。
切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9。求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。
求曲线方程的步骤如下：
1、建立适当的坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标。
2、写出适合条件的p(M)的集合P={M|p(M)}。
3、用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0。
4、化方程f(x,y)=0为最简形式。
5、验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。
这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证。按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的。R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 。说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。
曲线在某点处的切线方程怎么求
关于曲线在某点处的切线方程怎么求如下：
首先确定曲线对应的函数表达式。确定函数在所求点处的导数，这个导数表示函数在该点的斜率。根据点斜式方程（y-y1）=m（x-x1）得到切线方程。
其中m为斜率，(x1,y1)为所求点的坐标。将点斜式方程化简得到直线方程的一般式。如果需要得到直线方程的点斜式，可以将一般式化为点斜式。
举例说明：
通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。先把曲线方程整理成y=f(x)的形式，然后对x求导函数,切点横坐标x0对应的导函数值就是切线的斜率k，然后写出点斜式方程：y-y0=k(x-x0)即可。
比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程，设切点(m,n)，其中n=m^2；由y'=2x，得切线斜率k=2m；切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2。
y=2mx-m^2；因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0；m=1或m=3；切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9。
扩展资料：
建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；写出适合条件的pM的集合P={M|p(M)}；用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；化方程f(x,y)=0为最简形式。
曲线在点x=2处意思是切点的横坐标是2，根据切点在曲线上，把x=2代入曲线方程，可以求出切点的纵坐标；然后根据导数的几何意义求出切线的斜率k；最后使用点斜式写出切线的方程。
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