相反向量是共线向量,向量共线为什么要求有一个向量不能为零向量

相反向量是共线向量吗?

相反向量是共线向量,已知向量a,如果存在一个向量x,使a+x=0,那么x叫做a的相反向量,记作-a,即a+(-a)=0。

由向量加法的定义知道,a与-a等长而且方向相反,a与-a互为相反向量。

向量:既有大小又有方向的量叫做向量。

如物理学中的位移、力、速度、加速度等物理量都是向量。

向量共线为什么要求有一个向量不能为零向量

方向相反的向量是共线向量.共线向量不一定是方向相反的向量,因为零向量方向任意,可以认为和任意向量平行。所以是一个很平凡的结果,所以把它排除了。

相反向量必共线对不对

共线向量的定义:

两个向量的方向相同或相反,则称这两个向量为共线向量;

因此相反必共线是正确的!

向量相等与平行的定义

1.平行向量、共线向量

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如果,,是非零向量且方向相同或相反(向量所在的直线平行或重合平行向量也叫做共线向量,任一向量都与它自身是平行向量,并且规定,零向量与任一向量是平行向量。

2.相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。3.相反向量:与向量的长度相等、方向相反的向量叫做向量的相反向量4.注意点(1).用有向线段来表示向量,显示了图形的直观性,为以后学习向量提供了几何方法,这也体现了数形结合思想,应该注意的是有向线段是向量的表示,并不是说向量就是有向线段。

(2).共线向量也就是平行向量。要求是几个非零向量的方向相同或相反,当然向量所在的直线可以平行,也可以重合。其中“共线”的含义不是平面几何中 “共线” 的含义。实际上,共线向量有以下四种情况:方向相同且模相等;方向相同且模不相等;方向相反且模相等;方向相反且模不相等。这样,也就找到了共线向量与相等向量的关系,即共线向量不一定是相等向量,而相等向量一定是共线向量。

(3).两个向量只有当它们的模相等,同时方向又相同时,才能称它们相等。(4).由向量相等的定义可以知道,对于一个向量,只要不改变它的大小和方向,是可以平行移动的,因此,用有向线段表示向量时,可以任意选取有向线段的起点。由此可知,任意一组平行向量都可以移到同一条直线上。

高中数学投影向量

平行向量(也叫共线向量):方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量,记作:a∥b,规定零向量和任何向量平行。

因此,方向相反也是平行向量。

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