数学商是什么，02年数学教材中有商吗?

数学商是什么

数学中，商是两个数相除后，得到的结果，商是专业的数学术语，在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

数学术语就是关于数学方面的语言，常用的数学术语有边、差、长、乘、除、底、点、度、分、高、勾、股、行、和、弧、

环、集、加、减、积、角、解、宽、棱、列、面、秒、幂、模、球、式、商等。

02年数学教材中有商吗?

有。通过查询02年数学教材大纲得知，02年数学教材包括：商、分数、乘法、余数等，则02年数学教材中是有商的。数学教科书，亦称数学课本，供学生用的数学学习材料的主体部分，是数学学科的指导性书籍。

小学数学题的商是什么意思

被除数除以除数=商

有三种解释：

1.已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数，表示的是另一个因数：

2.一个数包含几个另一个一个因数

3.商是除法运算的得数

如下：7/4，7中最多有一个4，还多3，那么这个商就是1，余数就是3；

9/3，9中最多有3个3，且没有多余，所以这个商为3，余数为0；

那么，a除以b的商，表示的是a中最多可以有多少个b存在，这个多少就是商。

09年小学数学教材有商这个名词吗

有，

《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。商不变的规律是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

人教版五年级上册数学《商的近似数》教案

《商的近似数》教案(一) 教学目标

1 知识与技能：

通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。

2过程与方法：

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

3 情感态度与价值观：

在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

教学重难点

1 教学重点：

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

2 教学难点：

理解求商的近似数与积的近似数的异同。

教学工具

ppt、题卡

教学过程

教学过程设计

1 复习旧知，揭示课题

1.按照要求写出表中小数的近似数。(PPT课件出示题目。)

2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目。)

(1)得数保留一位小数：2.83×0.9;

(2)得数保留两位小数：1.07×0.56。

3.揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题：商的近似数。)

2 创设情境，自主探究

1.教学教材第32页例6。

爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，一筒是12个，这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱?

19.4÷12 ≈ 1.62(元)

答：每个大约1.62元。

(1)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。(教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。)

(2)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)

②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

(3)教师进一步引导学生思考：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?

①学生独立完成。

②订正后，教师引导学生明确：商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

(4)教师组织学生交流讨论。

①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数?

②教师引导学生小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

(5)介绍求商的近似数的简便的方法：求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去;(PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。)

②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商 的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。)

2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

(1)对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

(2)思考：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

(3)引导学生交流、概括。(PPT课件演示。)

①相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。

②不同点：求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。

3 巩固应用，内化方法

1.计算下面各题。

保留一位小数：4.8÷2.3≈ 2.1

保留两位小数：1.55÷3.9≈ 0.40

保留整数： 14.6÷3.4≈ 4

①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

②集体订正，着重让学生明确每一小题除到第几位小数，然后怎么取近似数。

2、选择。

(1)37.3÷2.7的商保留两位小数约是( C )。

A、13.82 B、13.80 C、13.81

(2)23.5÷0.91的商( B )23.5。

A、小于 B、大于 C、等于

3、完成教材第36页练习八第3题。

①学生独立练习，教师巡视，适时指导。

②组织学生交流、比较取近似值的各种方法，看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留，这样既简便又不易出错。

4、判断对错。(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。)

(1)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。( √ )

(2)求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。( × )

(3)求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。( ×)

5、一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9 m;下午工作4.5小时，铺了206.7 m。是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快?

①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快，还是下午铺的速度快”，该怎么办?(要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。)

②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。

③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

上午铺路速度：164.9÷3.5≈47.1(m)

下午铺路速度：206.7÷4.5≈45.9(m)

47.1>45.9

答：上午铺路的速度快。

6、完成教材第36页练习八第4题。

(1)蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍?

(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?

①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。

②引导学生自觉、灵活地进行简便计算(将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”)，并完成第(1)问。

③完成第(2)问：提出其他数学问题并解答。

课后小结

这节课我们学到了什么?有什么收获?

用四舍五入法取商的近似值，一般要除到被保留位数的下一位;也可以除到被保留的位数后，看余数与除数的关系(余数超过或等于除数的一半时，可直接向前一位进一，取商的近似值;如果余数不到除数的一半，则直接保留。)取商的近似值。

板书

商的近似数

爸爸为小明买了一桶羽毛球，一共12只，花了19.4元，每个多少元?

19.4÷12=1.6166666666667……(元)

1.看——需要保留几位小数或整数。 保留两位小数：1.62

2.除——除到要保留位数的下一位。 保留一位小数：1.6

3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。

19.4÷12≈1.6(元)

答:每个约1.6元?

《商的近似数》教案(二)

教学目标

1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学重难点

教学重点

知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。

教学难点

能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、复习

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。

6.03、7.98

2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。

8.785、7.602、4.003、2.897、3.996

3、计算0.38×1.14。(得数保留两位小数)

二、新课

1、教学例6：

教师出示例6，口述图意， 再列式计算。当学生除到商为两位小数时，还除不尽。教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数?除的时候要除到哪一位?为什么?(应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。)

教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少?

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值?”(首先要看题目的要求，应该保留几位小数;其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。)

我们学习班了求积的近似值和求商的近似值，比一比这两者有什么相同点和不同点?

2.P32做一做：

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。)

三、巩固练习

1、求下面各题商的近似数：

3.81÷7、32÷42、246.4÷13

2、P36第1题。

四、作业

P36第4题。

课后小结

全课总结

师：同学们，这节课都有什么样的收获?

课后习题

1、计算下面各题(商保留一位小数)。

14.36÷2.7 8.33÷6.2 7÷0.03 3)

2、计算下面各题(商精确到百分位)。

32÷42 1.25÷1.2 2.41÷0.7 4)

3、竖式计算下面各题(得数保留到百分位)。

5.63÷6.1 2.84×0.03 4.2÷4.5 0.382×0.13 6.64÷3.3 38.2÷2.7

板书

1.看——需要保留几位小数或整数。

2.除——除到比需要保留的小数位数多一位。

3.取——用“四舍五入”法取商的近似数

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