根号2分之3怎么化简
根号二分之三化简后是√6/2。
化简过程为√(3/2)=√((3*2)/(2*2))=√(3*2)/√(2*2)=√(3*2)/2=√6/2，即√(3/2)化简的结果等于√6/2。
分子分母各自开方，然后再把来分子、分母都乘以现有源的分母，就可以化简。
最简根式的条件是被开方数指数和根指数互质；被开方数的每一因式的指数都小于根指数；被开方数不含分母。
根式的性质，当a＞0，b＞0时，√(ab)=√a*√b。
根号二分之三怎样化简.最好让这类的题我都懂
列式计算为
√（3/2）
=√3/√2
=√6/2
所以原式化简的结果为√6/2.
如何化简根号27
根号化简方法如下：
根号化简的方法实际上是一种数学技巧，用于将一个复杂的二次根式简化成一个更容易计算或更易于理解的形式。下面是一些根号化简的常用方法和技巧。
完全平方和平方根是根号化简的最基本方法。如果一个根式可以写成一个完全平方的和或差的形式，那么我们可以使用平方根的性质来简化它。√(49)=√(7^2)=7
分数的平方根。对于分数形式的根式，我们可以将其分子和分母同时乘以同一个数，使得分母成为一个完全平方数，然后利用平方根的性质进行化简。√(50/9)=√(25×2/9^2)=(5/3)
乘法法则是简化根式的另一种方法。如果两个根式可以相乘，我们可以将它们的乘积写成一个完全平方的形式，然后利用平方根的性质进行化简。√(3×7)=√(3^2×7^2)=(3×7)
对于一些根式我们可以将分子和分母同时平方，然后将分数化为最简形式，最后再开平方。例如：√(10/100)=√(10^2/100^2)=(10/100)^(1/2)=(1/10)^(1/2)
如果一个根式中有公因数，我们可以将其提取出来，然后将剩余的部分化为最简形式。
对于一些根式，我们可以将其化为三角形式，然后利用三角函数的性质进行化简。例如：√(sin(x))=|sin(x)|^(1/2)
有时候，我们可以利用代数恒等式来化简根式。例如，我们可以利用完全平方公式、平方差公式等来简化根式。
这些方法都是根号化简中常用的技巧。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的方法进行化简。
怎样将根号化为最简
我们学习了开平方、开立方后，出现了一类带根号的实数。这类实数的化间十分重要。下面言谈怎样进行这类实数的化简运算。
一， 化简带根号的实数的主要依据
1，(√a)=a(a≥0), ( 场蘟)=a.
2,√a=∣a∣ 场蘟=a.
3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0)
4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)
上述公式可从左到右，也可从右到左运用于化简，另外还要用到整式乘法法则，乘法公式等。
二， 化简带根号的实数的结果的要求：
1，根号内不能含有能开方的因数（因式）
2， 根号内（被开方数）不含分母
3， 分母上不带根号。
三， 应用举例
1， 关于根号内因数的化简
例1， 化简√48
解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。
注意：根号内的数要分解（质）因数，能开方的都要开出来，如：√48=√4*12=2√12，这就没有化简彻底。
2， 关于化去根号内的分母
例2，√48-6√(1/3)+√(1/27)
解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3）
=4√3-2√3+（√3）/9
=（19/9）√3
另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27
=4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3）
=4√3-2√3+√3/9
=（19/9）/√3。
这里应用分数的基本性质把不能开方的分母变成能开方的数或把分母上的根号化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)应用。
3， 关于化去分母上的根号：
例3， 化简（√12+√27）/√3.
解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。
另解：原式=√12/√3+√27/√3
=√（12/3）+√（27/3）
=√4+√9
=5.
例4， 化简：√3/√8
解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4
另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。
例3是利用约分约去了根号，例4是利用分数基本性质和化简带根号实数的公式。
例5， 化简：1/（√3-√2）
解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）]
=（√3+√2）/（3-2）
=√3+√2.
此题利用平方差公式和分数基本性质化去了分母上的根号.
4， 综合性应用
（1），利用√a≥0及a≥0解题。
例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.
解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0
∴x+5=0,y+3=0
∴x=5,y=3.
∴x-y=-5-(-3)=-2.
例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4
求xy.
解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2
y=4
∴xy=8.
说明：例5是利用算术平方根的非负性，例7是利用其被开方数的非负性。
（2），综合（灵活）性应用
例8，化简：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）]
解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2）
=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）
=√3-√2+√6-√3
=√6-√3.
例9，化简：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2）
解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）
=[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）
=[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2）
=√3+√3.
例8、例9是综合应用分数性质，灵活应用乘法公式和分配律（逆用）来化简较复杂的带根号的问题。
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