怎么求侧面积
圆柱侧面积是2πrh(r为体面半径,h为圆柱体的高),圆锥侧面积是πrl(l为母线长度,其中l=ra,a为侧面展开图的扇形夹角),多棱柱侧面积是底面周长为c,s=ch,h为高。
对于一般几何体,除了底面和顶面,其它的面都叫做侧面,侧面的面积就是侧面积。特殊情况:当正方体,长方体无盖时,其侧面积仍然照常计算,不用加上内部侧面的面积。
圆锥的侧面积怎么算
圆锥的侧面积公式有两种:
S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)
S=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)
圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr
第一种方法:把展开的扇形的弧微分为许多小段,那么每一个小段和扇形顶点形成一个三角形,扇形的面积就是这些小三角形的和。设每小段长度为x,则每个小三角形的面积是(1/2)xl,所有x加起来为扇形弧长2πr
圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl
第二种方法:因为圆锥侧面是展开后大圆的一部分,占大圆的面积为(弧长/大圆周长)=2πr/2πl。因为大圆面积为πl^2,所以圆锥侧面积=(πl^2)·(2πr/2πl)=πrl
圆锥的侧面积怎样计算?
圆锥的侧面积计算公式如下:
1、圆锥侧面积=圆锥底面周长X母线/2,即S侧=Cl/2。
2、圆锥侧面积=圆锥底面半径X圆周率X母线,即S侧=πrl。
3、圆锥侧面积=侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率/180度,即S侧=nπl^2/360度。
前面三个公式是按使用的频率排列的,第一个公式用得最多,第二个公式次之,最后一个公式用得较少。然而事实上圆锥侧面积最根源的公式却是最后一个。
圆锥的特点:
1、侧面展开是一个扇形。
2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆。
3、从侧面水平看是一个等腰三角形。
4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥;也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥。
5、圆锥体是轴对称的。
6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长;横截面是一个圆形;纵截面是一个等腰三角形。
7、所有母线的长度都相等;母线的长度大于锥体的高。
以上内容参考:
圆锥母线和高的夹角
圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长l=6cm,
则圆锥底面半径r=6×(1/2)=3cm,
圆锥侧面积S=πrl=3.14×3×6=56.5(cm²)
圆锥的侧面积计算公式是什么?
圆锥侧面积计算公式:
。
正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。
这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高,对应的圆弧长为底部圆形的周长。
设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st,侧面积为sc,侧面积(也就是扇形的面积)可以用以下公式计算:
扩展资料:
计算公式:
1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×(360分之扇形的度数)==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线;
2、圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl (注l=母线);
3、圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h。
参考资料:
以上就是关于怎么侧面积,圆锥的侧面积怎么算的全部内容,以及怎么求侧面积的相关内容,希望能够帮到您。
版权声明:本文来自用户投稿,不代表【易百科】立场,本平台所发表的文章、图片属于原权利人所有,因客观原因,或会存在不当使用的情况,非恶意侵犯原权利人相关权益,敬请相关权利人谅解并与我们联系(邮箱:350149276@qq.com)我们将及时处理,共同维护良好的网络创作环境。