怎么样求一个函数的周期
把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，它的周期就是a（当然a＞0）。
函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数的定义通常分为传统定义和近代定义。函数概念含有三个要素，包括定义域、值域和对应法则。
怎样算函数的周期
求函数的周期一般有三种方法
第一种方发定义法如果f(x+T)=f(x)且T不为零且为最小的正值.第二种方法公式法常用于和三角有关y=Asin(WX+θ)
最小正周期
T=2π/W
Acos(WX+θ)
最小正周期
T=2π/WAtan(WX+θ)
最小正周期
T=π/WAcot(WX+θ)
最小正周期
T=π/W
第三种方法图形法如果图形重复出现对应横坐标的距离为最小正周期
怎么算函数的周期
函数的周期是指函数中变量的取值在某一区间内重复出现的规律性，通常用T来表示。要求函数的周期，可以根据函数的形式和特点进行分析和推导。
拓展资料：
1.周期函数的定义及特点
周期函数是指函数在某一区间内具有重复性质的函数，其在每个周期内的取值都是相同的。周期函数的特点包括：在每个周期内具有相同的函数值、同时满足函数值的重复性和函数图像的重复性。
2.基本周期和最小正周期
基本周期是指周期函数中最小的一个周期，它是周期函数所有周期中的最小正周期。最小正周期则是指一个周期函数中最小的正数T，使得对于任意实数x有f(x+T)=f(x)成立。要求函数的周期，可以通过寻找函数的基本周期或最小正周期来确定。
3.根据函数的解析式求周期
对于已知的函数解析式，可以通过分析函数的形式和性质来求取函数的周期。常见的函数形式包括三角函数、指数函数、对数函数等。对于三角函数，如sin、cos、tan等，周期为2π或π，可以通过这两个值来确定具体的周期；对于指数和对数函数，周期则与底数的选择和具体的形式有关。
4.根据函数的图像求周期
对于给定的函数图像，可以通过观察函数图像的重复性来判断函数的周期。通过观察函数图像中的重复模式，可以确定函数的周期。例如，可以找到两个相邻的峰值或谷值之间的水平距离作为函数的周期。
5.根据函数的性质求周期
对于某些特定的函数性质，可以直接求取函数的周期。例如，对于多项式函数来说，如果函数中存在非零常数项，则函数是常数函数，其周期为无穷；如果函数中只包含奇次幂或偶次幂的项，则函数是周期函数，且具有相应的奇次或偶次周期。
6.综合考虑多种方法求周期
在实际问题中，可以综合运用以上的方法来求取函数的周期。通过观察函数的解析式、图像以及特殊性质，可以分析函数的周期并得出准确的结论。
总结：
通过以上的方法和技巧，我们可以求取周期函数的周期。需要注意的是，对于一些复杂的函数，求取周期可能需要借助计算机软件或数值方法来进行近似求解。
如何求函数的周期
比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。
1、做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)；
2、再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)；
3、两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4。
关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑。
扩展资料：
若f（x）是在数集M上以T*为最小正周期的周期函数，则K f（x）+C（K≠0）和1/ f（x）分别是集M和集{X/ f（x） ≠0，X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。
证：
∵T*是f（x）的周期，∴对 有X±T* 且f（x+T*）= f（x），∴K f（x）+C=K f（x+T*）+C，
∴K f（x）+C也是M上以T*为周期的周期函数。
若f（x）是集M上以T*为最小正周期的周期函数，则f（ax+b）是集{x|ax+b∈M}上的以T*/ a为最小正周期的周期函数，（其中a、b为常数）。
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