孪生质数有哪些
孪生质数有3和5,5和7,11和13等。
孪生素数即相差2的一对素数。
孪生素数有一个十分精确的普遍公式,是根据一个定理:若知自然数Q与Q+2都不能被不大于根号Q+2的任何素数整除,则Q与Q+2是一对素数,称为相差2的孪生素数。
什么叫孪生质数和双生质数
数学上把相差为2的两个质数叫做“孪生质数”。
孪生质数并不少见,3和5,5和7,11和13,17和19,29和31,都是孪生质数,再大一
点的有101和103,10016957和10016959,还有1000000007和1000000009。人们已经
知道:
小于100000的自然数中有1224对孪生质数
小于1000000的自然数中有8164对孪生质数
小于33000000的自然数中有152892对孪生质数
目前所知道的最大的孪生质数对是:
1000000009649和1000000009651
那么,孪生质数会不会有无穷多对?这个问题至今没有解决。早有人猜想孪生质
数有无穷多对,但是至今没有人证明出来。
解:
已知质数有无限个
设2,3,5,7,11,13......n个质数的积为m
m为n个质数的积
则m可以被已知的所有质数整除
而m-1和m+1不能被已知的任何质数整除
所以m-1和m+1都为质数
m-1和m+1的差为2
所以m-1和m+1是质数对
因为n有无限个
所以m也有无限个
m-1和m+1也有无限个
结论:
质数对有无穷多对
100以内的孪生质数
200以内的孪生质数有:3和5;5和7;11和13;17和19;29和31;41和43;59和61,71和73;101和103;107和109;137和139;149和151;179和181;191和193;197和199
孪生质数有哪些
孪生素数即相差2的一对素数。
例如3和5 ,5和7,11和13,…,10016957和10016959等等都是孪生素数。1849年,波林那克提出孪生素数猜想,即猜测存在无穷多对孪生素数。
孪生素数有一个十分精确的普遍公式,是根据一个定理:“若自然数Q与Q+2都不能被不大于根号Q+2的任何素数整除,则Q与Q+2是一对素数,称为相差2的孪生素数。这一句话可以用公式表达:
Q=p1m1+a1=p2m2+a2=....=pkmk+ak
其中p1,p2,...,pk表示顺序素数2,3,5,....。an≠0,an≠pn-2。若Q
所以,只要按着公式计算,理论上有无数个孪生素数......
孪生质数和双生质数是什么意思
孪生质数就是仅相差2的质数对,人们在质数里发现很多这样的质数对,比如:5和7,11私13,17和19,29和31,41和43。
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