三角形的五个心是什么
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。而且三角形只有一个内切圆。
三角形的五心分别是什么意思
三角形的五心分别是：内心、外心、旁心、重心、垂心。
具体如下：
1、内心：指三条内角平分线相交的点，在三角形中只有一点，到三角形三边的距离相等，以这点为圆心，到一边的距离为半径，作的圆与三边相切。
2、外心：指三边中垂线相交的点，在三角形中只有一点。锐角三角形外心在三角形内，直角三角形外心在斜边中点，钝角三角形外心在三角形外。
3、旁心：指三角形两条外角平分线与另外一条内角平分线的交点。在三角形中有四个，到三角形三边所在直线的距离相等，以这点为圆心，到一边所在直线的距离为半径，作的圆与三边所在直线相切。
4、重心：指三条中线相交的点，在三角形中只有一点，是每条中线的三等分点。
5、垂心：指三条高线相交的点，在三角形中只有一点。锐角三角形垂心在三角形内，直角三角形垂心在直角顶点，钝角三角形垂心在三角形外。
什么是三角形的五心?
1、重心：三角形的三条中线交点。
2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。
3、垂心：三角形的三条高交于一点。
4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。
5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
三角形的五心特点：
1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。
2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。
4、重心：重心是三角形三边中线的交点。
5、旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。
扩展资料:
任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。
重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；
重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。
垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。
外心：三角形三边垂直平分线的交点，为三角形的外心；锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.
内心：三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心；在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，此距离为内切圆半径r.
参考资料：
什么是三角形的五心?
三角形的五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心和旁心。
1. 重心：三条中线的交点，分成均匀的八份，且每份长度相等。
2. 外心：三边中垂线的交点。当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外；当三角形为直角三角形时，情况比较复杂，外心可能在斜边上，也可能在三角形内。
3. 内心：三条内角平分线的交点。当三角形为锐角三角形时，内心在三角形内；当三角形为钝角三角形时，内心在三角形外；当三角形为直角三角形时，内心可能在斜边上，也可能在三角形内。
4. 垂心：三条高线的交点。
5. 旁心：三角形一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点，是旁切圆的圆心。
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