什么的平行四边形是矩形
平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
其相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。
矩形和菱形是轴对称图形。
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
矩形的定义
矩形也叫长方形，是有一个内角是直角的平行四边形。
在几何学科定义中，矩形为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。
判定：
矩形的常见判定方法如下：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）对角线相等的平行四边形是矩形；
（3）有三个角是直角的四边形是矩形；
（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形；
（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
判定应用：
例1：如下图，已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4．求这个平行四边形的面积。
分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积。
例2：已知：如下图，在ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形ABCD是矩形。
分析：根据定义去证明一个角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。
证明：
因为平行四边形ABCD
故：AB=CD，AB‖CD
故：∠B+∠D=180度
因为M是BC中点
故：BM=MC
因为∠MAD=∠MDA
故：MA=MD
故：△MAB≌△MDC（SSS）
故：∠B=∠D=90度
故：四边形ABCD是矩形（有一个内角为90度的平行四边形是矩形）
例3：已知：如下图，ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H．求证：EG=FH。
分析：要证的EG，FH为四边形EFGH的对角线，因此只需证明四边形EFGH为矩形，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。
例4：已知：如下图，在△ABC中，∠C= 90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD，连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形。
平行四边形是矩形的一种吗
不是。平行四边形判定是矩形是有条件的，有一个角为直角的平行四边形是矩形。矩形是有一组相邻边，相互垂直的平行四边形。矩形包括长方形和正方形，矩形属于特殊的平行四边形。
矩形的判定
1.有三个角是直角的四边形是矩形；
2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
3.有一个角为直角的平行四边形是矩形；
4.对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的性质
1.矩形的4个角都是直角；
2.矩形的对角线相等且互相平分；
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴；
5.矩形具有平行四边形的所有性质。
矩形是特殊的平行四边形,特殊在哪
矩形是特殊的平行四边形。
矩形是一种四边形，其中四个角度相等且四个边长度相等。矩形的四个角度均为90度，这也是为什么矩形又被称为“正方形”的原因。矩形是平面图形中最基本的图形之一，其面积、周长等计算公式较为简单，常用于基础几何学的学习和研究中。
在矩形中，可以根据不同的分类方法进行分类。根据边长和角度的关系，可以将矩形分为普通矩形和等边矩形。普通矩形的长和宽不一定相等，其对角线长度也不一定相等。而等边矩形的长、宽和对角线长度均相等，其对角线长度为边长的根号2倍。
在矩形中，有许多的性质和定理。例如，矩形的对角线平分一组对角；矩形对角线相等且平分；矩形内角平分线分对边成等长；矩形的对角线垂直平分等等。这些性质和定理是解决几何问题的基础，对于理解和掌握几何知识有着重要的意义。
在实际应用中，矩形也有着广泛的应用。例如，矩形的面积和周长计算是建筑设计、计算物体运动等领域的基础；矩形对角线的长度计算是电路设计、计算图像中两点距离等领域的基础；矩形的内角平分线计算是光学、三角函数等领域的基础。
矩形的常见判定方法：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
4、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
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