三角形外接圆圆心怎么求
三角形外接圆圆心求解需先求出三角形三条边垂直平分线的交点，再用两边的乘积除以第三边上的高，这样求出来是外接圆直径，然后再根据假设的方程代入即可得出。
与三角形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，三角形的外接圆圆心是任意两边或三边的垂直平分线的交点，三角形外接圆圆心叫外心。
三角形外接圆圆心怎么找
锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。
外接圆性质
有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边
作图方法
即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）
以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。
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三角形外接圆的公式是什么
已知三角形三点坐标，求其外接圆的方程的方法：
1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。
由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。
得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。
2、三角形任意两边的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。
扩展资料：
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。
外接圆半径R：
直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边。
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
三角形的内心和外心怎么画
（1）三角形外心；
分别作三角形两边的中垂线交点计作O，以O为圆心OA为半径画圆，如图即为三角形外心。
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。外心到三个顶点的距离相等。
（2）三角形内心；
1.做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。
2.做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。
三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
扩展资料；
（1）内心性质；
设△ABC的内切圆为☉I(r)，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2
1、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r
2、∠BIC=90°+∠BAC/2
3、在RtΔABC中,∠A=90°,三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BD×CD。
（2）内切圆的半径
1，在RtΔABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．
2，在RtΔABC中，∠C=90°，r=ab/(a+b+c)
3，任意△ABC中r=（2*S△ABC）/C△ABC （C为周长）
（3）三角形外心求法；
设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C
正弦定理有 1) 2R=a/SinA=b/SinB=c/SinC(人教高中版)
由此可得：r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）
r=abc/（4S△ABC）
（4)三角形外心的向量关系;
向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）
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