1的平方根是它本身吗？
1的平方根不是它本身，是正负1，1的算数平方根是1。0的平方根就是0，也就是说0的任何次方都是0。
平方根是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。应等于±；即(见绝对值)。
平方根是本身的数
平方根是本身的数有0，1，-1及任何负数，详细内容如下：
1、0：0的平方根是0，这是最简单的例子。任何非负数a的平方根都是a的平方根，即√a=±√a。因此，0的平方根是0。
2、1：1的平方根是1。这是因为任何数a的平方根都是±√a，而1的平方根只能是1或-1，但1是正数，所以1的平方根是1。除了0和1之外，没有任何一个正数的平方根是本身，因为任何正数都有两个平方根，一个是正数，一个是负数。
3、数字-1：因为任何数的平方都是正数或0，所以-1的平方根是±i，其中i是虚数单位。但是，通常我们认为-1的平方根是-i，因为i表示旋转方向与负数方向相反的单位向量。负数：任何负数的平方根都是两个互为相反数的数，负数没有实数平方根，只有复数平方根。
平方根的含义
1、非负性：对于任意一个实数x，它的平方根记作√x，其中x≥0。也就是说，平方根是非负的。这一点可以从平方的定义中得到证明：如果一个数x的平方根是√x，那么它的平方就是x^2=√x^2，而√x^2=|x|，因为任何数的绝对值都是非负的，所以平方根也必然是非负的。
2、对称性：平方根具有对称性。如果一个数x的平方根是√x，那么它的负平方根就是-√x。这一点可以从平方的定义中得到证明：如果一个数x的平方根是√x，那么它的负平方根就是-√x，因为（-√x）^2=（√x）^2=x。
3、唯一性：在实数域中，正数的平方根是唯一的。可以从平方的定义中得到证明：如果一个正数x的平方根是√x和-√x，那么它的平方就是x^2=（√x）^2=（-√x）^2，这就意味着x^2=（-√x）^2=（√x）^2，即x=0，这与正数的定义相矛盾。因此，正数的平方根是唯一的。
平方根是它本身的数
问题一：平方根等于它本身的数是______，算术平方根等于它本身的数是______ ∵零的平方根是零，∴平方根等于它本身的数是0；∵1的算术平方根也是1，即1=1，∴算术平方根等于它本身的数是为0或1．故答案为：0，0或1．
问题二：“滑铁卢”怎么个来历？ 滑铁卢战役 1815年6月18日，在拿破仑战争期间，拿破仑一世的军队与英、荷、普联军在滑铁卢(比利时布鲁塞尔以南20公里处的居民点)进行的一次交战。 为了对抗反法同盟(英国、俄国、奥地利，普鲁士、荷兰等国)，拿破仑率12万法军进入比利时，企图在比境内将英军元帅惠灵顿率领的英荷联军及布吕歇尔元帅指挥的普鲁士下莱茵集团军各个击破。6月16日，拿破仑在利尼附近与普军交战，取得小胜，迫使普军向瓦夫勒撤退。格鲁希元帅指挥的步兵军(3.3万人)受命追歼普军，但行动不果断，使布吕歇尔的集团军趁机得以保存实力并与惠灵顿的集团军会合。格鲁希的军队未参加决战。这成了后来拿破仑失败的重要因素：原准备与一路敌军――英荷联军作战的拿破仑，将被迫与两路敌军同时作战。 6月17日日终前，拿破仑率法军主力(7.2万人，243门火炮)前出至贝尔阿利扬斯、罗索姆、普朗瑟努瓦地域。拿破仑确信格鲁希定能阻滞住布吕歇尔，没有急于向在滑铁卢以南有利地形设防的惠灵顿军队(6.8万人，159门火炮)发起攻击。6月18日11时，当普军前卫接近交战地点时，交战开始了。拿破仑决定对惠灵顿军队的左翼实施主要突击，以阻止普军与联川汇合。法国雷耶军首先应对惠灵顿军队的右翼实施佯攻。但联军从战斗一开始就顽强抵抗，完全打乱了拿破仑的计划。雷耶开始用少量兵力发起攻击，尔后陆续将全军兵力投入战斗，直至日终未能获胜。对惠灵顿左翼的攻击于14时左右开始，进攻兵力是德尔隆军的4个师，各师均按营展开成大纵深的纵队。由于采用这种队形不能同时投入较多的力量发起攻击，而进攻部队在敌枪炮火力下伤亡惨重，所以攻击也未奏效。法军炮兵的射击效果很差，因为它配置的位置不当，距进攻纵队太远。下午，普军布吕歇尔的前卫抵达菲舍蒙地域，拿破仑被迫派洛博军1万人迎战普军，后又派部分近卫军前往支援。与此同时，拿破仑改变了主要突击方向，集中主要兵力攻击惠灵顿军队的中部。法军多次发起攻击，同样没有成功。拿破仑的重骑兵曾两度突入英军阵地，由于步兵未及时支援，被打退了。拿破仑遂把自己的预备队10个老近卫军营投入该阵地，最后一次试图突破敌军中央，结果又以失败告终。此时，普鲁士3个军(比洛军，皮尔希军，齐滕军)到来，兵力的对比已对盟军有利。盟军兵力计达13万人。晚8时，英荷联军主力从正面转入进攻，普军则突击法军右翼。法军支持不住，开始退却。退却很快变成了狼狈逃窜。 点评：在滑铁卢交战中，法军损失了3.2万人和全部火炮，盟军伤亡2.3万人。拿破仑丢弃残军逃回巴黎，6月22日再度退位，后被流放到圣赫勒拿岛。拿破仑在此次交战中优柔寡断，犯了一系列错误。他没有很好组织侦察，对情况判断不准，分散兵力，采用的战斗队形纵深过大，以致削弱了初始突击并在敌炮火下遭致重大伤亡。他的严重过失还在于军队指挥和步、骑、炮兵的协同动作组织得不好。惠灵顿在滑铁卢交战中深谋远虑，在深刻判断情况的基础上才定下心。这位英军统帅能够指挥两支相距甚远的军队在战场上实现联合，在当时确是一件重大的战略成就。
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