什么是对角行列式
对角行列式是三角形行列式的特例，就是除主对角线上的元素外其余元素为0，它的值是主对角线上的n个元素之积“1”，而且值的符号是由主对角线上n个元素之积的符号确定。
对角是指在三角形中两边所夹的内角称为第三边的对角，而且对角的应用有等角对等边，三角形中如果两个内角相等，则它们的对边也相等，故可以根据三角形内角是否相等判断它是否为等腰三角形。
三对角行列式是什么意思
三对角行列式是：一个三对角矩阵的非零系数在如下的三条对角线上：主对角线、低对角线、高对角线。
在许多物理问题中，三对角矩阵常常作为原始数据出现，因此它们本身是很重要的，这种矩阵仅有（2n-1）个独立的元素。
在线性代数中，三对角矩阵是矩阵的一种，它“几乎”是一个对角矩阵。由三对角矩阵确定特征值由一些较有效的方法，常见的有两种：QR法、特征多项式法。由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。
相关信息
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系。
还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。
三对角行列式是什么意思
三对角行列式：一个三对角矩阵的非零系数在主对角线上，或比主对角线低一行的对角线上，或比主对角线高一行的对角线上。
形如这样的矩阵就叫三对角行列式：
WBR|* WBR * WBR 0 WBR WBR 0 WBR WBR 0 | WBR
WBR |* WBR * WBR * WBR 0 WBR WBR 0 | WBR
WBR |0 WBR * WBR * WBR * WBR 0 | WBR
WBR |0 WBR WBR 0 WBR * WBR * WBR * | WBRWBR
WBR |0 WBR WBR 0 WBR WBR 0 WBR * WBR * | WBR
副下三角行列式定义及计算公式
三角形行列式的计算公式是D=|A|=detA=det(aij)，定义是在计算行列式(特别是数字行列式)时，可先利用行列式的性质，把行列式化为上(下)三角形行列式，再利用上面的结果进行计算。副对角行列式的计算公式是D=|A|=detA=det。定义是副对角行列式指的不是第一行和最后一行交换，而是最后一行依次和其他行交换到第一行去。
第n行和第n-1行交换，它变成了第n-1行，再和第n-2行交换，这样一直到最后和第一行交换。共进行了n-1次交换。总共要交换 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次。
化为上(下)三角形行列式：
1、行列式所有行(或列)全部元素化为1；
2、对爪形(三线型)行列式，可通过将其余各行(或列)的某一倍数加到第1行(或列)而化为三角形行列式；
3、若行列式的各行(或列)之间差别不大，可采用逐行(或列)相加(或减)的方法，将其化简后进行计算；
4、对某些行列式，可在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变，使其具有某种特征，便于计算，一般称此法为加边法。
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