tanx的图像与x的图像,为什么正切线只能在一四象限

为什么正切线只能在一四象限

正切线只能在一四象限的原因是:第一,第一象限角的正切线的大小为正数,而正切值也为正数,所以符合条件。

第二,第二象限角的正切线的大小为正数,而正切值为负数,所以不符合条件,故作反向延长线。

第三,象限角的正切线的大小为负数,而正切值为正数,所以不符合条件,故作方向延长线。

第四,象限角的正切线的大小为负数,而正切值也为负数,所以符合条件。

所以正切线只能在一四象限。

tanx的图像与x的图像

单调递增的奇函数,都是图像在第一和第四象限的。而tanx,当-Pi/2

问:高中必修四P6页 三角函数的正弦

这样规定是为了保证有向线段AT的方向与正切值的正负号一致,如果画在x轴负方向不行,达不到二者一致

正切线为什么一定要画在第一四象限

定义里面有说正切线是角的切线或是其反向延长线与x=1的交点,所以必然在1、4象限

正切线可以在第三象限做

不可以。

这是因为正切线是经过点A(1,0)做x轴的垂线,与角的终边相交得到,然而角位于第三象限时,叫的终边与x=1没有交点,所以延长叫的终边,就延长到第一象限与之相交,所以交点位于x轴上方,即 T点位于x轴的上方,同理角α位于第二象限时,反向延长角的终边,交点位于第四象限,即T点位于x轴的下方。

象限是平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)中里的横轴和纵轴所划分的四个区域,每一个区域叫做一个象限。主要应用于三角学和复数中的坐标系。象限以原点为中心,x,y轴为分界线。右上的称为第一象限,左上的称为第二象限,左下的称为第三象限,右下的称为第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

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