合式公式的判断方法
合式公式的判断方法是采用递归和分治法，对给定的一个公式X进行判断，先根据括号的层次进行分解。如果A，B是合式公式，则P∧Q、P∨Q、P?Q、P?Q也是合式公式。
命题公式是由命题常项、命题变项、联结词、括号等组成的符号串，但不是由这些符号任意组成的符号串都是命题公式。因此，必须给出命题公式的严格定义。
如何判断一元二项式的最大公因数是多少呢
用p'表示非p，用乘表示合取，用加表示析取。
[（p+q）→r]→p=[(p+q)'+r]'+p=(p+q)r'+p=pr'+qr'+p=p+qr'
=(p+q)(p+r')。
命题公式(propositional formula)亦称合式公式，是数理逻辑术语，它是按照一定规律形成的符号序列，在命题演算中，公式通常用归纳定义给出，例如，在一个具有五个联结词ᒣ，∨，∧，→，≡的系统中。
下列规则生成:
(1)命题变项是命题公式。
(2)如果A是命题公式，则¬A是命题公式。
(3)如果A和B是命题公式，那么(A∧B)、(A∨B)、(A→B)和(A↔B)都是命题公式。
(4)当且仅当有限次地应用(1)，(2)，(3)所得到的包含命题变项，联结词和圆括号的符号串是命题公式。
下列哪个不是合式公式
p→(r→q)是符合合式公式的定义，所以它是合式公式。
合式公式的定义：
1、任意一个命题变号例如p、q等是合式公式。
2、如果任意一个公式p合式公式，那么它的否定￢P也是合式公式。
3、如果p、q是合式公式，那么p→q是合式公式。
为了避免公式中有些变量既可以约束出现，又可自由出现的情形，我们可采用以下两条规则。
改名规则：将谓词公式中出现的约束变量改为另一个约束变量，这种改名必须在量词作用域内各处以及该量词符号中进行，并且改成的新约束变量要有别于改名区域中的所有其他变量。
代替规则：对公式中某变量的所有自由出现，用另一个与原公式中的其他变量符号均不同的变量符号去代替。
扩展资料
在一阶逻辑中，公式G的一个解释 ，是由非空论域D和对G中常量符号、函数符号、谓词符号按下列规则进行一组指定所组成：
(1)对每个常量符号，指定D中的一个元素；
(2)对每个n元函数符号，指定一个函数，即指定一个 到D的映射；
(3)对每个n元谓词符号，指定一个谓词，即指定一个 到{0，1}上的一个映射。
为统一起见，对所讨论的公式作如下规定：公式中无自由变量，或者将自由变量看作常量。于是，每个公式在任何具体解释下总表示一个命题。
如果abc都是合数且a等于b加c那么a乘b乘c的最小值是
【答案】分析：利用合式公式的定义进行命题的判断是解决本题的关键．关键要理解合式公式的本质，需要满足题目给出的哪些条件．在①中，满足A、B、C、D所有条件，是合式公式；②中没有对（Q→R∧S）进行具体划分，两种命题运算符不知道哪个先，所以②不是合式公式；③中R与S之间缺少必要的命题运算符，所以该式不是合式公式；④、⑤符合题目要求，是合式公式．故答案为：①④⑤．点评：本题考查学生对合式公式的理解和把握，属于新定义型问题，考查学生对新定义的即时理解能力，关键要判断某个公式是否满足A、B、C、D四个条件．
离散数学怎么判断合式公式
不管Q,R,S是复合命题还是简单命题，Q—>R∧S都是合式公式！
根据合式公式的定义：
(1)单个命题常项或变项是合式公式；
(2)如果A是合式公式，则也是合式公式；
(3)如果A，B是合式公式，则A联结词B也是合式公式；
(4)只有有限次地应用(1)～(3)组成的符号串才是合式公式。
可知，Q—>R∧S是应用了1)～(3)2次的符号串，所以Q—>R∧S是合式公式。
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