逻辑函数的化简方法有哪两种

逻辑函数的化简方法有哪两种

逻辑函数的化简方法有公式法和卡诺图。

逻辑函数,是一类返回值为逻辑值true或逻辑值false的函数。

true:代表判断后的结果是真的,正确的,也可以用1表示;false:代表判断后的结果是假的,错误的,也可以用0表示。

卡诺图是一种几何图形,可以用来表示和简化逻辑函数表达式。

逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法吗

逻辑函数化简的方法主要有()化简法和()化简法。

A.替代、公式

B.提取、对偶

C.代入、消项

D.公式法、卡诺图法

E.提取公因式、消项

F.公式法、替代

G.公式法、卡诺图法

正确答案:公式法、卡诺图法;公式法、卡诺图法

数电公式法化简公式推导

数字电路 逻辑函数的化简之 公式化简法

1.并项法: AB + AB’ = A

两项合并为一项,消去B与B’

2.吸收法: A + AB = A

短项吸收长项

3.消项法: AB+ A’C + BC =AB + A’C

可拓展为:

AB+ A’C + BCD =AB + A’C

4.消因子法:A + A’B = A + B

短项能够消去 长项中 的 相反项

此处也能这样理解:A看作A*(1+B), 即A+AB+A’B

5.配项法: 基本公式 A + A = A

逻辑函数的化简方法有哪两种图1

拓展

其他常用公式:

1.A+AB=A 两乘积项相加,其一项以另一项为因子,该项可以删去;

2.A+A’B=A+B 两乘积项相加,一项取反后是另一项的因子,该因子可以消去;

3.AB+AB’=A 两乘积项相加,若他们分别包含B和B’两个因子而其他因子相同,则两项定能合并,且可将B,B’消去;

4.A(A+B)=A 变量A和包含变量A的和相乘时,结果为A,即可将和消掉;

5.AB+A’C+BC=AB+A’C ;若两乘积项中分别包含A,A’两个因子,而且这两个乘积项的其余因子组成第三个乘积项时,则第三个乘积项是多余的,可以消去,进一步推广:AB+A’C+BCD=AB+A’C;

逻辑函数的化简方法有哪两种图2

6.A(AB)’=AB’ 当A和一个乘积项的非相乘,并且A为乘积项的因子时,则A这个因子可以消去;

A’(AB)’=A’ 当A’和一个乘积项的非相乘,并且A为乘积项的因子时,其结果就等于A’

化简逻辑函数ABC+A

逻辑函数的化简常用方法:

一、代数法化简

利用逻辑代数的公式、和有关定理、规则,对逻辑表达式进行化简。

1.并项法:利用并项公式AB+AB'=A,并两项为一项,并消去一个互补因子。

2.吸收法:利用公式A+AB=A,吸收多余与项。

3.消去法:利用吸收律:A+A'B=A+B,消去与项A'B中的多余因子A'。

4.配项法:利用公式A+A=A A+A'=1 AA=A等给某逻辑函数式增加适当的项,进而可消去原来函数中的某些项。

二、卡诺图化简法

三、包含无关项的逻辑函数的化简

P=AB+A'C+B'C+CD

=AB+(A'+B')C+CD 或对与的分配律

=AB+(AB)'C+CD 狄摩根率

=AB+C+CD 消去法

=AB+C 吸收法

逻辑函数化简怎么化简

先化简成最简与或式,再用反演律。

例如:

逻辑函数的化简方法有哪两种图3

拓展资料

1、逻辑函数(logical function)是数字电路(一种开关电路)的特点及描述工具,输入、输出量是高、低电平,可以用二元常量(0,1)来表示,输入量和输出量之间的关系是一种逻辑上的因果关系。仿效普通函数的概念,数字电路可以用逻辑函数的数学工具来描述。

2、逻辑函数定义表达式为:

逻辑函数的化简方法有哪两种图4

其中:A1,A2,...,An为输入逻辑变量,取值是0或1;

F为输出逻辑变量,取值是0或1;

F称为A1,A2,...,An的输出逻辑函数。

逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形式。

3、正逻辑:

门电路的输入、输出电压的高电平定义为逻辑“1”,低电平定义为逻辑“0”。

4、负逻辑:

门电路的输入、输出电压的低电平定义为逻辑“1”,高电平定义为逻辑“0”。

同一个逻辑门电路,在正逻辑定义下如实现与门功能,在负逻辑定义下则实现或门功能。

数字系统设计中,不是采用正逻辑就是采用负逻辑,而不能混合使用。

参考资料:

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