无理数分为哪两大类
无理数分为正无理数和负无理数。无理数是相对于有理数的另一类，所以它就是不能够表示成分数形式的数，即无限不循环小数。这类数字没有规律（目前没发现有什么规律），所以只能按照正负符号去分类。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
无理数的分类
无理数可以分为正无理数和负无理数两类。
没有零，因为零是有理数。
实数分为有理数和无理数，有理数可以分为正有理数、负有理数和零
无理数的分类
无理数可分为：
代数数
和
超越数
代数数：是整系数多项式方程的根的无理数，比如根号2，根号11，等等。
超越数：不是任何整系数多项式方程的根的无理数，比如pi,
e，等等。
楼上说的有理系数多项式方程，其实等价于整系数多项式方程。
“超越数”要远远多于“代数数”——换句话说，这两个集合的“势”不在一个数量级上~
无理数的概念及分类教学设计
无理数的概念及分类介绍如下：
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
有理数和无理数的区别
（1）性质区别：
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数；无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。
（2）结构区别：
有理数是整数和分数的统称；无理数是所有不是有理数的实数。
（3）范围区别：
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行；无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
无理数集及其他数集的符号
无理数集相当于实数集中有理数集的补集，实数集R，有理数集Q，所以无理数集合符号为CrQ。
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+。
所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-。
全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I。
全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。
无理数包括哪几种数
高考学习方法和技巧如下：
1、无理数的定义：
无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，或者更严格地说，不能表示为有限小数或循环小数的实数。例如，根号2是一个无理数，因为它不能被表示为任何一个有限小数或循环小数。而如3.14这个数字是一个有理数，因为它可以被表示为314/100，也就是两个整数的比值。
2、无理数的性质：
（1）无理数是实数。实数是指在数轴上所能标出来的连续的所有的点的集合。而无理数是实数中的一个子集，在数轴上可以用无限的十进制小数标示出来。
（2）无理数和有理数可以通过实数的加法、减法、乘法和除法得到。
（3）无理数的开方通常是有理数或无理数。
（4）如果将一个有理数和一个无理数相乘或相加，那么结果一定是无理数。
（5）任何一个无理数与另外一个无理数相乘，得到的结果有可能是有理数或者无理数。
3、无理数的分类：
（1）代数无理数：通常是一个代数方程的根所对应的实数。这些方程可以是多项式方程，也可以是双曲函数、指数函数等方程。例如，根号2是一个代数无理数，因为它是方程x²=2的正根。
（2）超越无理数：不是任何代数方程的根所对应的实数。例如，e、π和黄金分割数（φ=(1+√5)/2）都是超越无理数。在实际的计算中，超越无理数经常会出现，这是因为这些数的定义与某些特殊的无限级数或无限积分相关。
总之，无理数是数学中非常重要的一个概念，它们存在于我们日常生活的许多领域中。掌握无理数的定义、性质和分类，有助于我们更好地理解数学和其他相关学科的知识。
以上就是关于无理数的分类，无理数分为哪两大类的全部内容，以及无理数分为哪两大类的相关内容,希望能够帮到您。
版权声明：本文来自用户投稿，不代表【易百科】立场，本平台所发表的文章、图片属于原权利人所有，因客观原因，或会存在不当使用的情况，非恶意侵犯原权利人相关权益，敬请相关权利人谅解并与我们联系（邮箱：350149276@qq.com）我们将及时处理，共同维护良好的网络创作环境。
