泛函分析有什么用
泛函分析的用处是：
泛函分析泛函分析（FunctionalAnalysis）是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。泛函分析是由对变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。巴拿赫（StefanBanach）是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家伏尔泰拉（VitoVolterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献。
从现代观点来看，泛函分析研究的主要是实数域或复数域上的完备赋范线性空间。这类泛函分析空间被称为巴拿赫空间，巴拿赫空间中最重要的特例被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。这类空间是量子力学数学描述的基础。更一般的泛函分析也研究Fréchet空间和拓扑向量空间等没有定义范数的空间。
应用泛函分析在物理专业有哪些应用
泛函分析对于研究现代物理学是一个有力的工具。
n维空间可以用来描述具有n个自由度的力学系统的运动，实际上需要有新的数学工具来描述具有无穷多自由度的力学系统。比如梁的震动问题就是无穷多自由度力学系统的例子。一般来说，从质点力学过渡到连续介质力学，就要由有穷自由度系统过渡到无穷自由度系统。现代物理学中的量子场理论就属于无穷自由度系统。
泛函分析在数学体系中的作用
刚刚学习了泛函分析，浅薄地说说自己的感觉吧，可能有所偏颇，但希望能帮助题主。
泛函分析研究的对象主要是各种线性算子，这些算子与线性函数的不同之处在于，算子的定义域和值域都可以不是常见的“数”，而是抽象出来的空间。所以在物理中，大量具有相似特点（就是保持线性性）的算子他们的性质需要抽象出来研究。这就是我认为的泛函分析的主要作用。
而且更重要的是，泛函分析主要是研究那些定义域是无穷维的线性空间的算子。对于有限维的线性空间，线性代数已经研究地比较透彻了。但是在现实世界中，无论是自然科学还是社会科学，维度，或者说影响因素常常是无穷多的，特别在物理上。泛函分析既是考察这些无穷维空间上算子的学科。
拓扑学和泛函分析哪个对经济学研究更有用
拓扑学，主要是应用在运筹学中的理论，图论，线性规划，排队论，决策等等
而泛函分析则主要是应用在电子，通信等领域。
如果是学经济学的，建议学拓扑学。
同时拓扑学相对比泛函好理解一些。
拓扑学和泛函分析哪个好学
感觉拓扑学容易些，泛函分析完全是在听天书
，量子力学这种玄幻的东西可不是盖的，不过要修这几门的话数学分析一定要过硬
拓扑学主要是应用在运筹学中的理论，图论，线性规划，排队论，决策等等；而泛函分析则主要是应用在电子，通信等领域。如果是学经济学的，建议学拓扑学。
拓扑学是研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性，它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小。简单地说，拓扑就是研究有形的物体在连续变换下，怎样还能保持性质不变。
泛函分析主要是研究由函数构成的空间（如巴拿赫空间，希尔伯特空间），量子力学的一个数学基础，需要很好的分析学基础。
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