圆柱表面积的意义是什么，圆柱的表面积的公式是什么

圆柱表面积的意义是什么

圆柱表面积的意义是外表的面积和，也就是长方形的面积，再加上两个圆的面积，圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

体积是指物质或物体所占空间的大小，占据一特定容积的物质的量。表面积是指所有立体图形外面的面积之和。

圆柱的表面积的公式是什么

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积

侧面展开以后是一个矩形，长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：

S＝2πr^2＋2πrh＝2πr(r+h)

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面周长

乘

高

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：

V＝πr^2h

附:

圆柱各部分的名称

圆柱的的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个地面之间的距离叫做高

表面积与体积根本没有关系,硬说有的话就是都需要圆的半径

小学数学六年级下册圆柱的表面积教学设计

一份优秀的数学教案是教师上好一堂课的保障！既然教案来这么重要，要如何去编写好教案呢?下面我整理了人教版小学六年级下册数学圆柱的表面积教案以供大家阅读。

人教版小学六年级下册数学圆柱的表面积教案

教学目标：

1、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体、圆柱的展开图

教学过程：

一、复习：

1.指名学生说出圆柱的特征。

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?

(2)长方形的面积怎样计算?

板书：长方形的面积=长×宽.

二、新课：

1.圆柱的侧面积：

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)

2.侧面积练习：22页第5题

①这两道题分别已知什么，求什么?

②计算结果要注意什么?

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3. 理解圆柱表面积的含义：

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4.教学例4

(1)出示例4。学生读题，明确已知条件

(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?

(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

三、巩固练习：

1.做第22页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)

2. 练习四第6题。

四、全课总结。

小学六年级下册数学圆柱的表面积试题

一、填空题。 (36分)

1、 把圆柱体的侧面沿着它的高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。

2、计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的( )。

3、.计算做一个圆柱形的通风管要用多少铁皮，要计算圆柱的( )。

4、一个圆柱，它的高是8 厘米，侧面积是200.96 平方厘米，它的底面积是( )平方厘米。

5、把一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长为 15.7 厘米的正方形,圆柱体的高是( )厘米。

6、将一根长5 米的圆柱形木料锯成2 段小圆柱体,表面积增加60 平方分米。这根木料的底面面积是( )平方分米。

7、把一个底面积是15.7 平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方厘米。

8、一个圆柱的底面半径和高都是2 米，它的侧面积是( )平方米，表面积是( )平方米。

9、一个圆柱体的底面半径是3 厘米，将它锯成两个圆柱体后表面积增加( )平方厘米。

10、一个圆柱体底面周长是12.56 分米，高是10 厘米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米。

11、一个圆柱体的侧面积是12.56 平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是( )厘米。

12、把一张长8 分米，宽5 分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )平方分米.

二、判断题 。(10分)

( )1、两个圆柱体的侧面积相等，它们的底面积一定也相等。

( )2、圆柱的底面周长扩大2 倍，表面积就扩大8 倍。

( )3、求一个圆柱形水桶能装水多少，就是求这个水桶的表面积是多少。

( )4、一个圆柱的高缩小2 倍，底面半径扩大2 倍，表面积不变。

( )5、 6 立方厘米比5 平方厘米显然要大.

三、选择正确答案的序号填在括号里。(12分)

1、把一个直径为4 厘米，高为5 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米?算式是( )

A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2

2、把一个棱长是2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是( )平方分米。

A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12

3、甲乙两人分别用一张长12.56 厘米、宽9.42 厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，(接头处不重合)，那么卷成的圆柱体( )。

A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等

4、一个圆柱体底面周长是31.4 厘米,如果高增加2 厘米,底面大小不变, 那么表面积增加( )平方厘米。

A. 15.7 B. 31.4 C. 62.8 D.125.6

5、一个圆柱侧面展开是正方形,这个圆柱底面周长与高的比是( )。

A. 2π︰1 B. 1︰1 C. π︰1 D. 1︰2π

6、压路机的滚轮转动一周能压多少路面是指( )。

A. 滚轮的两个圆面积 B. 滚轮的表面积 C. 滚轮的侧面积

四、解决问题。(42分)

1、某宾馆大堂有6 根圆柱形大柱，高10 米，大柱周长25.12 分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80 元计算，需用多少钱?(5分)

2、一根长 2 米，底面积半径是4 厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4 根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米?(5分)

3、压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5 米，长是2 米，它滚一周能压过多大的路面?如果它滚 100 周，压过的路面又有多大?(5分)

4、一只圆柱无盖铁皮水桶，底面半径2 分米，高是直径的1.5倍，现在把它内外都涂漆，求涂漆的面积是多少。(5分)

5、做一种直径为4 分米，高5 分米的通风管，做20 个需要铁皮多少平方米?(保留整数)(5分)

6、制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?(5分)

7、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米?(5分)

8、、求圆柱的表面积。(7分)

(1)高50厘米，底面半径10厘米。 (2)底面周长62.8分米,高12分米。

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