9和15不是质数是因为不符合质数定义，除去1和本身还有别的因数。一个大于1的自然数，除了1和本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
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