一元二次方程应用题有哪些
1、一元二次方程应用题有：增长率问题；行程问题；经济问题；工程问题。
2、列方程解应用题的基本步骤：审（审题）；找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；列（列方程）；解（解方程）；检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）。
一元二次方程的应用是什么
常见一元二次方程应用题类型有：①经营决策类。
②平均增长率问题。
③面积问题。
④动态问题。解答这些问题时，不论背景如何复杂与变化，一定要抓住问题的关键，寻找等量关系，经过“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的过程，并注意根据实际意义对所列一元二次方程的解进行合理的取舍。
列一元二次方程解实际问题的一般步骤如下：
（1）审题，找等量关系：通过审题，分清已知数和未知数，找出实际问题中的等量关系。
（2）设未知数。
（3）列方程：根据等量关系列出所需的代数式，从而列出方程。
（4）解方程：解这个方程，求出未知数的值。
（5）验根：检验方程的解是否正确，是否符合题意。
（6）答：写出答案。
一元二次方程的应用题类型
1.设这次会议到会的人数为x
方程式：（x（x-1））/2=66
解得x=12
2.设小路的宽度为x
方程式：（20+15）*2*x+4*X^2=246
解得x=3
3.设该公司缴税的年平均增长率为x
方程式：40*（x+1）^2=48.4
解得x=0.1
4.设增长率为x
方程式：261.5*（x+1）^2=262
解得x=根号（262/261）-1
5.设相遇时甲走了x步，则乙走了3x/7步，甲走的10步和乙走的路程刚好是直角三角形的直角边，甲走的向东偏北是斜边
方程式：（x-10）^2=10^2+(3x/7)^2
解得x=49/2
所以相遇时甲走了24.5步，乙走了10.5步
一元二次方程应用题及答案
一元二次方程应用题及答案
1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
解：设这两个数分别是a和a+1. 根据题意列方程：a²+（a+1）²=25
整理得：a²+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4
当a=3时，两个数分别是3和4 当a=-4时，两个数分别是-3和-4
2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。
解：设个位数为x，则十位数为x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x
3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（舍去）或x=4
则这两位数为24
3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。
解：设这个两位数个位数为x，则（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,
化简得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
面积问题
4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。
解：设小正方形的边长为X厘米
（80-2X）（60-2X）=1500 x² -70X+825=0
（X-15）（X-55）=0 X=15或X=55（不符合，舍去） X=15
5、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？
解：设宽度为xm， 640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
x²-36x+35=0 （X-1）（X-35）=0
x=1 或 35(不合题意，舍去） x=1
增长率问题
6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？
解：设增长率为x，则 32+32(1+x)+32(1+x)(1+x)=122
(4x-1)(4x+13)=0 x=0.25或-3.25(不合题意，舍去）
二月发行图书32(1+x)=40册 三月发行图书32(1+x)(1+x)=50册
7、某校2009年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2011年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
解：设平均年增长率为X。则1+（1+X）+（1+X）（1+X）=4.75
x²+3x-1.75=0 (x-0.5)(x+3.5)=0
解得x=0.5或-3.5(不合题意，舍去） X=0.5=50%
销
（转自书利华教育网）
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