反比例函数几年级学的
反比例函数在苏教版中是八年级下册,在人教版是九年级下册。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。
而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。
表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。
人教版九年级反比例函数知识点
人教版九年级上册反比例函数是第五章。
《反比例函数》第2节,反比例函数的图象与性质中,教材列举了三个反比例函数y=2/x,y=4/x,y=6/x,要求观察它们的图象,发现它们的共同特征(教材第150页),同时为了引导学生思考。
特征:当k>0时,双曲线在第一、三象限,且关于原点中心对称,关于y=x轴对称;紧接着,第二个特征:在每个象限内,y随x的增大而减少,之所以强制在每个象限内,是因为自变量x不为0,第三个特征:双曲线无限接近坐标轴,这个特征是受问题3启发,毕竟是否与x轴、y轴相交,属于图形直观。
![反比例函数几年级学的,人教版九年级反比例函数知识点图1](http://img.yihost.net/uploads/images/article/20231110/1699579416_654d861895fb2.png)
理解
在初中阶段,数学上形容远近,是用距离这个概念,而最初的距离,出现在两点之间的线段长度,后来的所有和距离有关的概念,无不是建立在两点之间,例如点到直线的距离,过这一点向直线作垂线段。
这点到垂足之间的距离叫点到直线的距离,再例如平行线间的距离,即其中一条直线上的任意点到另一条直线的距离,即使在学习圆之后,点和圆的位置关系时,距离是用点和圆心的距离,等等,基本上,谈到距离,最终都会归结为点与点之间的线段长度。
九年级数学下册知识点归纳总结
学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的,不断的记忆与练习,使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的 九年级数学 知识点,希望对大家有所帮助。
九年级数学知识点
反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数,叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质:
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。
当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数(即y随x的增大而减小)
当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数(即y随x的增大而增大)
由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交。
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/x(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)
初三数学复习资料
因式分解的方法
1.十字相乘法
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验。
2.提公因式法
(1)找出公因式;
(2)提公因式并确定另一个因式;
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;
②提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式;
③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。
3.待定系数法
(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;
(2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;
(3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。
数学学习方法 技巧
初三数学学习方法一
上课。课前准备好上课所需的课本、 笔记本 和其他文具,并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。要带着强烈的求知欲上课,希望在课上能向老师学到新知识,解决新问题。上课时要集中精力听讲,上课铃一响,就应立即进入积极的学习状态,有意识地排除分散注意力的各种因素。听课要抬头,眼睛盯着老师的一举一动,专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路,注意老师叙述问题的逻辑性,问题是怎样提出来的,以及分析问题和解决问题的方法步骤。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。
上课听讲很重要,45分钟要实效:你不要以为我在开玩笑,上课听讲谁还不会啊!其实并不然,我说的听讲则是完完全全、认认真真、仔仔细细……来听讲。对于课堂上老师所讲的每一个公式,每一条定理都要深究其源,这样即便在考试当中忘了公式,也可以很好的解决问题,不至于内心的慌乱和紧张。另外要充分利用好课堂这短短的45分钟的时间,尽量在课上将所学习的知识吸收,这样回到家后才能进一步展开接下来的学习,节约时间。
初三数学学习方法二
读题时候的认真也是很重要的,想必大家都有这样的经历,在做题的时候,做了半天都没做出来,也许是不经意的瞥了一下题目,或者是老师同学的提醒,突然发现出现了某某条件或者某某关系。于是题目很快就轻易解决,审题不清往往会导致错误的结果,或者浪费时间,特别是在考试中,浪费了时间就很可能做不完题目,导致丢分。
全面全力夯实基础:切实掌握选择填空题的解题规律,在历次测验中确保基础部分得满分,也就是把该得的分数确实满分拿到手。在一轮复习中,所有同学都要集中全力闯过选择填空题的基础关,否则在高考中很难越过一百分。现实中,很多同学从一开始便投入到漫无目的的、五花八门的、各式各样的题海中。为了在一轮复习中达到此目的,基础稍差些的同学完全可以主动放弃大型的、复杂的综合体的演练,把节省下来的时间和精力再次投入到选择填空题上来,以此进一步夯实基础;而基础好一些的同学,也不要把太多的、主要的精力大面积地投入到解答题上来,而是要分专题、分阶段每天都少量地但是细致地深入地研究一两道大解答题,在解答题上慢慢地、逐步地积累解题 经验 和解题规律,切不可把摊子铺大。要知道解答题的解题经验和解题规律积累是一个逐步的、漫漫的由量变到质变的过程,坚持重于冲击。
初三数学学习方法三
多看例题:细心的朋友会发现,老师在讲解基础内容之后,总是给我们补充一些课外例、习题,这是大有裨益的,我们学的概念、定理,一般较抽象,要把它们具体化,就需要把它们运用在题目中,由于我们刚接触到这些知识,运用起来还不够熟练,这时,例题就帮了我们大忙,我们可以在看例题的过程中,将头脑中已有的概念具体化,使对知识的理解更深刻,更透彻,由于老师补充的例题十分有限,所以我们还应自己找一些来看,看例题,还要注意以下几点:
不能只看皮毛,不看内涵,我们看例题,就是要真正掌握其方法,建立起更宽的解题思路,如果看一道就是一道,只记题目不记方法,看例题也就失去了它本来的意义,每看一道题目,就应理清它的思路,掌握它的思维方法,再遇到类似的题目或同类型的题目,心中有了大概的印象,做起来也就容易了,不过要强调一点,除非有十分的把握,否则不要凭借主观臆断,那样会犯经验主义错误,走进死胡同的。
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反比例函数在几年级学的人教版
是在九年级上册的第一单元 (浙教版)
反比例函数是几年级的内容
九年级(初三)
![反比例函数几年级学的,人教版九年级反比例函数知识点图2](http://img.yihost.net/uploads/images/article/20231110/1699579417_654d861969745.jpg)
一般地,形如y=k/x的函数,叫做反比例函数.其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数图象是过第一、第三或者第二、第四象限的双曲线。
![反比例函数几年级学的,人教版九年级反比例函数知识点图3](http://img.yihost.net/uploads/images/article/20231110/1699579418_654d861a18531.jpg)
基本性质
一般地,反比例函数y=k/x的图象是双曲线,它具有以下性质:
①当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小.
②当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.
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