向量的加法运算及其几何意义
向量的加法运算是A+B=（X1+X2，Y1+Y2），其几何意义是将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。
在直角坐标系里面，定义原点为向量的起点。两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若向量的表示为(x，y)形式。
向量加法几何意义在哪
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向量的加法在几何上体现为一个封闭的图形.几个向量的和就是起点到终点的有向线段.
在物理上的意义：合向量的效果=几个分向量效果之合（力、位移、速度、加速度等）
2,向量的积：
（1）点积：A*B=ABCosα （α是A向量与B向量夹角）
点积表示A（或B）向量在B（或A）向量上的投影长度,是标量.
（2）叉积：AxB=ABSinα （α是A向量与B向量夹角）
叉积表示A向量和B向量为邻边的平行四边形面积,是矢量,方向是右手螺旋：右手四指从A弯向B,大拇指所指就是叉积AxB方向.AxB和BxA反向相反.
数学上如何定义向量的加减法
1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。
3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。
扩展资料：
已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2
向量加法运算及其几何意义
加法运算是a+b=b+a，几何意义是指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。
向量加法和减法的几何意义
向量加法，按三角形法则求和。即a+b结果为以a,b为两边的三角形的第三边。如果以坐标表示向量，则向量a(x1,y1)与向量b(x2,y2)相加的和是(x1+x2,y1+y2)所表示的向量。
向量减法，可以转化为向量加法。即a-b=a+(-b)，结果是以a和-b为两边的三角形的第三边。向量a(x1,y1)与向量b(x2,y2)相减的结果是(x1-x2,y1-y2)所表示的向量。
向量乘法，a*b=|a|*|b|*cos，即a,b两向量的长度的积再乘以它们夹角的余弦，结果是一个数量而不再是一个向量。几何意义相当于a向量长度与b向量在a向量上的投影长度相乘。（另外还有一种向量乘法，叫向量叉乘，比较复杂，这里不做介绍了）
向量除法，分为几种情况，(a,b为向量，k为常数)
(1) a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量，方向不变。
(2) k÷a=b，其中向量b的长度为k÷(|a|cos)，与a的夹角为，结果有无数种，所以这样的除法也没什么意义。
(3) a÷b，这个无定义，也没见过。
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