什么物体的重心不在物体上,有些物体的重心不在物体上,都有什么

什么物体的重心不在物体上

重心并不是物体的物理属性,是人们为了描述物体在重力作用下保持平衡的一个名词,对于一些质量均匀的物体来说重心都在它的几何中心上,其他的物体重心往往会偏离几何中心或者不在物体上。

一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。质量均匀分布的物体(均匀物体),重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体,它的重心就在几何重心上,例如,均匀细直棒的中心在棒的中点,均匀球体的重心在球心,均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。

有些物体的重心不在物体上,都有什么

楼上解释算是一种牵强,真正的解释,我觉得是,不规则物体的几何中心,不在物体上,导致它的中心不在物体上。规则物体,一般重心都在物体上,尤其是弧状或者残缺状物体的中心都在物体外面。

物体的重心不一定在物体的几何中心

重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定。

相关例子:一个圆环,重心就不在圆环上。

质量分布不均匀的物体,重心的位置除跟物体的形状有关外,还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化,起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

什么物体的重心不在物体上,有些物体的重心不在物体上,都有什么图1

扩展资料

卡诺重心定理:若G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点,则PA^2+PB^2+PC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3PG^2=1/3(a^2+b^2+c^2)+3PG^2

证明:GA^2 + PG^2 = PA^2 + 2GA*PGcos(AGP)

GB^2 + PG^2 = PB^2 + 2GB*PGcos(BGP)

GC^2 + PG^2 = PC^2 + 2GC*PGcos(CGP)

GA^2 + GB^2 + GC^2 + 3PG^2 = PA^2 + PB^2 + PC^2 + 2PG[GA*cos(AGP) + GB*cos(BGP) + GC*cos(CGP)]

延长射线AG,交BC于D,继续延长,使得GD = DE = AG/2.

连接EB,EC,四边形GBEC为平行四边形.

EB = GC,延长射线PG,

过点B作PG的延长线的垂线,垂足为F.

过点E作PG的延长线的垂线,垂足为H.

BE与PG的延长线的交点为点Q.

则,因GC//BE,角CGP = 角EQG = 角BQF

GH = GE*cos(EGH) = GA*cos(AGP)

HF = EB*cos(BQF) = GC*cos(EQG) = GC*cos(CGP)

而GH + HF = GF = GB*cos(BGF) = GB*cos(PI-BGP) = -GB*cos(BGP),

因此,GA*cos(AGP) + GB*cos(BGP) + GC*cos(CGP) = 0,

GA^2 + GB^2 + GC^2 + 3PG^2

= PA^2 + PB^2 + PC^2 + 2PG[GA*cos(AGP) + GB*cos(BGP) + GC*cos(CGP)]

= PA^2 + PB^2 + PC^2

利用上面的结论,

令P与A重合,有

GA^2 + GB^2 + GC^2 + 3GA^2

= AB^2 + AC^2 ...(1)

令P与B重合,有

GA^2 + GB^2 + GC^2 + 3GB^2

= AB^2 + BC^2 ...(2)

令P与C重合,有

GA^2 + GB^2 + GC^2 + 3GC^2

= BC^2 + AC^2 ...(3)

(1),(2),(3)相加,有

3[GA^2 + GB^2 + GC^2] + 3[GA^2 + GB^2 + GC^2] = 2[AB^2 + BC^2 + AC^2],

GA^2 + GB^2 + GC^2 = [AB^2 + BC^2 + AC^2]/3 = (a^2 + b^2 + c^2)/3.

得证.

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