辅助角公式中的φ是怎么来的
辅助角公式中的φ是构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角，再利用三角函数的展开公式得到的。cosφ=a/√(a^2+b^2)，φ的终边所在象限与点(a，b)所在象限相同。
三角函数辅助角公式推导：
asinx+bcosx=√(a?+b?)[asinx/√(a?+b?)+bcosx/√(a?+b?)]
令a/√(a?+b?)=cosφ，b/√(a?+b?)=sinφ
asinx+bcosx=√(a?+b?)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a?+b?)sin(x+φ)
其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a。
辅助角公式的 φ 怎么取值
asinA+bcosA=根号下（a方+b方）sin(A+B)；
asinA－bcosA=根号下（a方+b方）sin(A－B)；
其中tanB=b/a;其中a,b都是正数；所求的最小角B为锐角；
辅助角公式的 φ 怎么取值
辅助角公式φ是cosφ=b/√（a^2+b^2），辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。
将已知数或已知式考虑成某个自变量的三角函数值，这个自变量叫做辅助角，从辅助角的所有可能值的集合中取出一个完全确定的值，辅助角的三角函数的给定值，可以完全确定，并且在以后的变换式中就看成是已知的。
辅助角公式中的φ是怎么求
辅助角公式中的φ是怎么来的如下：
常用的辅助角公式只有一个是：asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)]，辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。
辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。
很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
提出者：
李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。出生于1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”），这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。
相关如下
辅助角公式推理过程：
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）
其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程,即倒推）,要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1。
辅助角公式的 φ怎么确定正负
辅助角公式φ怎么计算：
求辅助角公式φ公式：cosφ=a/√（a^2+b^2）。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√（a²+b²）sin（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
以上就是关于辅助角公式的φ怎么取值，辅助角公式中的φ是怎么来的的全部内容，以及辅助角公式中的φ是怎么来的的相关内容,希望能够帮到您。
版权声明：本文来自用户投稿，不代表【易百科】立场，本平台所发表的文章、图片属于原权利人所有，因客观原因，或会存在不当使用的情况，非恶意侵犯原权利人相关权益，敬请相关权利人谅解并与我们联系（邮箱：350149276@qq.com）我们将及时处理，共同维护良好的网络创作环境。
