判断两个函数是否相同取决于
判断两个函数是否相同取决于定义域是否相同。
定义域指：函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域，例如Y=aX?+bX+c中的定义域，即是X的取值范围。
函数：在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
怎样判断两组函数为同一函数
关于怎样判断两个函数相同如下：
看定义域是否相同；对应法则相同即经化简两函数为同一形式(即式子或数相同)；简便算法：任取一个数x，将x分别带入两式子中看两式是否同时得一个数,得一个数：同一函数,否,则不为同一函数。
函数
1、函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
2、函数的近代定义是。给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x，施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
3、其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”。
4、也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
概念
1、在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，称它们为常量；自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
2、因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应；函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
如何判断两个函数为同一函数
判断两个函数是否为同一函数，主要依据包括定义域、值域、对应关系。
1、定义域：如果两个函数的定义域相同，那么它们就是同一函数。例如，所有偶数的平方都是正数，因此我们说f（x）=x^2和g（x）=（-x）^2是同一函数，因为它们都定义在所有的实数上。
2、值域：如果两个函数的值域相同，那么它们就是同一函数。例如，所有的有理数的平方都是非负数，因此我们说f（x）= x^2和g（x）=（-x）^2是同一函数，因为它们的值域都是非负数。
3、对应关系：如果两个函数对每一个输入都有相同的输出，那么它们就是同一函数。例如，对于任何实数x，我们都有f（x）=g（x）=x^2，因此我们说f（x）=x^2和g（x）= x^2是同一函数。
函数性质包括唯一性、有界性、连续性、可导性、单调性、奇偶性。
1、唯一性：对于定义域中的每个元素，函数都有一个唯一的输出值。这是函数最基本的性质。
2、有界性：如果存在一个实数M，使得所有的x都满足0≤f（x）≤M，那么我们就说函数f是有界的。
3、连续性：如果对于定义域中的任意两点x和y，当它们的差的绝对值趋近于0时，函数f（x）的值也趋近于f（y），那么我们就说函数f是连续的。
4、可导性：如果函数在某一点的导数存在且不为零，那么我们就说函数在这一点上是可导的。导数是描述函数变化速度的重要工具。
5、单调性：如果对于定义域中的任意两个不相等的实数x1和x2，如果f（x1）>f（x2），那么我们就说函数f在定义域上是单调递增的；反之，如果f（x1） 6、奇偶性：如果对于定义域中的每一个实数x，都有f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x），那么我们就说函数f是偶函数或奇函数。 以上就是关于判断两个函数是否相同取决于，怎样判断两组函数为同一函数的全部内容，以及判断两个函数是否相同取决于的相关内容,希望能够帮到您。 版权声明：本文来自用户投稿，不代表【易百科】立场，本平台所发表的文章、图片属于原权利人所有，因客观原因，或会存在不当使用的情况，非恶意侵犯原权利人相关权益，敬请相关权利人谅解并与我们联系（邮箱：350149276@qq.com）我们将及时处理，共同维护良好的网络创作环境。
