正弦定理判断三角形有几个解
在三角形ABC中，已知边a，b和角A，解的情况为A为锐角时：若a小于bsinA，无解；若a等于bsinA，一个解；若bsinA小于a小于b，两个解；若a大于等于b，一个解；A为直角或钝角时，若a小于等于b，无解；若a大于b，一个解。
正弦定理是三角学中的一个基本定理，指“在任意一个平面三角形中，各边和所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
三角形的正弦定理中ABC的对应边
b=asinB，则只有1个解；
b
a>b>asinB，有两个解。
三角形解的个数的判断方法正弦定理
公式法：运用正弦定理进行求解。
①a＝bsinA，△＝0，则一个解；
②a＞bsinA，△＞0，则两个解；
③a＜bsinA，△＜0，则无解。
画图法：以已知角的对边为半径画弧，通过与邻边的交点个数判断解的个数。
①若无交点，则无解；
②若有一个交点，则有一个解；
③若有两个交点，则有两个解；
④若交点重合，虽然有两个交点，但只能算作一个解。
【拓展资料】
解三角形，是指已知三角形的几个元素求其他元素的过程 。一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。
解三角形，常用到正弦定理和余弦定理和面积公式等。
利用正弦定理判断三角形的个数
方法是这样的，三角形的形状取决于它最大的那个角，同时在三角形中大角对大边，小角对小边。求出最大的那个角的余弦值，这里可以用到正弦定理或余弦定理。若余弦值为负，则说明该角为钝角，是钝角三角形;若余弦值等于零，则为指教三角形；若余弦值为正，则为锐角三角形。希望我的话对楼主有帮助。
利用正弦定理判断三角形的个数
用正弦定理得出的某个角的正弦值如果超出范围的话说明无解！
正弦定理的题目都是角角边，或角边角，或边边角 的已知条件；
再结合大边对大角定理可相应得到一角；和两角；
一解的题目说明钝角不存在；
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