如果两向量垂直能推出什么关系
如果两向量垂直能推出两向量数量积为零，在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2，3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
如果两个向量垂直可以推出什么
向量a和b垂直，那么有a.b=0
0向量和任意向量平行，也和任意向量垂直。（0向量是任意方向）
互相垂直的向量两条垂直的向量有什么关系吗
1.向量A=（xy1）和向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+。
2.y1*y2=0坐标角度关系：A和B的内积=|A|*|B|*cos（A和B的夹角）=0向量垂直证线面垂直：设直线l是和α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l∵a和b相交，即a，b不共线∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c=λa+。
3.μb的形式∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0l·c=l·（λa+。
4.μb）=λl·a+。
5.μl·b=0+。
6.0=0∴l⊥c设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c根据c的任意性，l和α内任一直线都垂直。
7.扩展资料向量加法：V×V→V，把V中的两个元素u和v映射到V中另一个元素，记作u+。
8.v。
9.标量乘法：F×V→V，把F中的一个元素a和V中的一个元素u变为V中的另一个元素，记作a·u.V中的元素称为向量，相对地，F中的元素称为标量?.而V装备的两个运算满足下面的公理（对F中的任意元素a、b以及V中的任意元素u、v、w都成立）：向量加法结合律：u+。
10.(v+。
11.w)=(u+。
12.v)+。
13.w,向量加法交换律：u+。
14.v=v+。
15.u，存在向量加法的单位元：V里存在一个叫做零向量的元素，记作0，使得对任意u∈V，都有u+。
16.0=u，向量加法的逆元素：对任意u∈V，都存在v∈V,使得u+。
17.v=0.标量乘法对向量加法满足分配律：a·(v+。
18.w)=a·v+。
19.a·w。
20.标量乘法对域加法满足分配律：(a+。
21.b)·v=a·v+。
22.b·v。
23.标量乘法和标量的域乘法相容：a(b·v)=(ab)·v。
24.标量乘法有单位元：域F的乘法单位元“1”满足：对任意v，1·v=v。
向量平行垂直
两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即ab=0
平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
注意：
(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性。
(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关。
(3)平行向量就是共线向量，二者是等价的；但相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量。
扩展资料：
平面向量的其他知识：
1、平面向量的基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2。
2、平面向量的坐标表示
在直角坐标系内，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)。
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