怎么判断三角形解的个数
按正弦定理判断，如：已知三角形的两边抄a，b及b边所对的角θ，则有：a/sina=b/sinθ，sina=（asinθ）/b；若θ百≥90?则有一解度；若θ＜90?b>a有一解；若b＜a∠B＜∠A有2个解。
正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”。
如何判断三角形有几解的问题
当告诉或者求出的条件满足三角形全等的几种情况之一时，三角形有唯一解，比如：边边边；边角边；角边角；角角边。以上都是唯一解但是，对于条件【边边角】当已知角为钝角或直角时为唯一解；但是已知角为锐角时则有两解。
三角形解的个数的判断方法正弦定理
画图法：以已知角的对边为半径画弧，通过与邻边的交点个数判断解的个数。
①若无交点，则无解；
②若有一个交点，则有一个解；
③若有两个交点，则有两个解；
④若交点重合，虽然有两个交点，但只能算作一个解。
公式法：运用正弦定理进行求解。
①a＝bsinA，△＝0，则一个解；
②a＞bsinA，△＞0，则两个解；
③a＜bsinA，△＜0，则无解。
a>b 一个解 （a b是三角形的边） 利用正弦定理解三角形,假如解得sinA=c，（其中c是一个具体数字），而且没有任何额外的条件，那么就会有两个解：即A=arcsin(c)或A=π-arcsin(c)。
但是假如有别的条件或者要求，那么A的取值可能就只有一个。举个例子，如果sinA=1/2，但是sinB=√2/2，那么这时A的取值就只能是arcsin(1/2)=π/6，而不再可能取值为A=π-arcsin(1/2)=5π/6。原因是这时不管B的取值为arcsin(√2/2)=π/4或者3π/4都会使得A+B>π，与三角形内角和等于π矛盾，所以A=π/6。
当然，如果有其它条件比如已知a为最长边，那么同样有可能去掉A的一个可能的取值，比如上面的A在这种情况下就不可能取π/6（因为A应该是最大角，所以一定会大于π/3）。总之，如果除了sinA=c之外还有条件或者限制，那么A可能就只有一个解，否则就是有两个解。
如何判断三角形有几个解正弦定理
根据条件去画三角形，如果是唯一的，三角形就有唯一解。
如果能够画出不同的两个三角形，三角形就有两个解。
选项C就有两个解。
有关如何判断三角形解的个数的问题
由正弦定理：a/sin
A=b/sin
B
(2√3)
/sin
30°=b/sin
B
(2√3)
/(1/2)=b/sin
B
(2√3)
X2=b/sin
B
b=4√3sin
B
由于角A=30度，所以角B<180-30=150度
当b≤2√3时，角B≤30°有一解；
当b=4√3时，角B=90°有一解；
当2√3 当b>4√3时，无解。 以上就是关于怎么判断三角形解的个数，如何判断三角形有几解的问题的全部内容，以及怎么判断三角形解的个数的相关内容,希望能够帮到您。 版权声明：本文来自用户投稿，不代表【易百科】立场，本平台所发表的文章、图片属于原权利人所有，因客观原因，或会存在不当使用的情况，非恶意侵犯原权利人相关权益，敬请相关权利人谅解并与我们联系（邮箱：350149276@qq.com）我们将及时处理，共同维护良好的网络创作环境。
