函数有零点与导数有什么关系
导函数的导数在一阶导数为零的两个点之间存在为0的点，而这个点对于二阶导数而言是零点。
函数的零点是函数等于0时x的取值。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。
若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
如果一个函数在定义域内有零点怎么求
在相邻的零点处，导函数值变号：
举例：f(x)=x^3-6x^2+11x-6 有三个零点：x1=1, x2=2, x3=3;
f '(x)=3x^2-12x+11
f '(1)=2>0 f '(2)=-1<0 f '(3)=2>0
原因是：零点是穿越x轴的点，再次穿越时函数值变号，导数也相应变化。
但零点为切点时导函数值为零。
高手函数零点个数与其导函数关系
一般的，函数零点与其导函数没有必然的关联。
但是，可以用导数的符号和零点求出函数的极值，进而求出零点的个数。
比如，三次函数f(x)。如果两个极值异号，则有3个零点；同号，则1个零点。
函数在一个区间有零点是什么意思
一个函数在一个区间里有零点,那么它的导函数不会受影响
f(x)=x-1 [0,2]
f(x)=sinx [ 2,4 ]
f(x)=|x| [-1,1]
高手函数零点个数与其导函数关系
“一元三次方程：x^3+2x=q
零点的个数”这道题：求出导数为3x^2+2恒大于0
，所以左边单调递增，在x=负无穷时函数值为负无穷，在x=正无穷时函数值为正无穷，所以画出图像可见，只可能与y=q有一个交点，这一点也就是零点
零点个数与一阶导数一般来说，并没有太赤裸裸的联系。导数为0的点为极值点，其中将产生最值点。遇到上面这样的问题时要具体问题具体分析，画图很有帮助的
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