一元二次方程配方公式,一元二次方程配方法公式

一元二次方程配方公式

一元二次方程配方法:步骤:

将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法。

用配方法解一元二次方程的步骤:

①把原方程化为一般形式。

②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边。

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数。

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。

配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

一元二次方程配方法公式

一元二次方程配方法公式为ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数,bx叫作一次项,b是一次项系数,c叫作常数项。只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件:

1、是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程,是无理方程。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。

一元二次方程配方公式

一元二次方程配方法:步骤:

将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法。

用配方法解一元二次方程的步骤:

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。

配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

一元二次方程的公式是什么?

一元二次方程的公式是:x=−b±b2−4ac2a(b2−4ac≥0)。

只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0(a≠0)。其中ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

一元二次方程配方公式,一元二次方程配方法公式图1

一元二次方程的求解方法

1、公式法

在一元二次方程y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)中,当△=b²-4ac>0时,方程有两个解,根据求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a即刻求出结果;△=b²-4ac=0时,方程只有一个解x=-b/2a;△=b²-4ac<0时,方程无解。

2、配方法

将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a(x-h)²+k(a≠0),再移项化简为(x-h)²=-k/a,开方后可得方程的解。

3、因式分解法

通过因式分解,把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式,即交点式的表达式y=a(x-x1)(x-x2),再分别令这两个因式等于0,它们的解就是原方程的解。

一元二次方程公式

一元二次方程的公式是:x=−b±b2−4ac2a(b2−4ac≥0)。

只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0(a≠0)。

其中ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

一元二次方程配方公式,一元二次方程配方法公式图2

一元二次方程的特点

1、含有一个未知数。

2、且未知数次数最高次数是2。

3、一元二次方程是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程。

4、将方程化为一般形式:ax2+bx+c=0时,应满足(a≠0)。

以上就是关于一元二次方程配方公式,一元二次方程配方法公式的全部内容,以及一元二次方程配方公式的相关内容,希望能够帮到您。

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