相似三角形的预备定理是什么
相似三角形的预备定理是平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
与这相关的还有相似三角形的性质定理：相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边成比例；相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方；平行三角形一边百的直线和其度他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等，这2个三角形也可以说明相似；要证明△问ABC∽△ABC全等要把他答们的关系联系起来。相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A?B?C?，△A?B?C?∽△A?B?C?，那么△ABC∽ΔA?B?C?。
三角形相似的预备定理怎么证明
三角形相似的预备定理是用相似三角形定义证明的
即三边对应成比例，三角对应相等的两个三角形叫相似三角形
已知△ABC中，E在AB上，F在AC上，且EF‖BC
求证△AEF∽△ABC
证明：因为EF‖BC
所以AE/AC=AF/AC=EF/BC
又∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,∠A=∠A
所以△AEF∽△ABC
问两道初三数学题： 关于相似三角形的判定 要详细解题步骤 用.....]
课本上都有的。
1、构造全等三角形，并有平行线。相似三角形的预备定理是平行则相似。
2、比1简单，设∠A=∠A'，∠B=∠B'，把△ABC移到△A'B'C'上使∠B与∠B'重合(使BA与B'A'重合，BC与B'C'重合)。
这时就由∠A=∠A'可得同位角相等，∴AC∥A'C'，∴相似。
相似三角形预备定理推导过程
(1).EF//BC，平行线分线段成比得AE/EB=AF/AC；同位角相等得角AEF=B，AFE=C。角A=A，三组角相等。(2).作FH//AB，交BC于H。（BEFH是平行四边形，对边BH=EF）。同理可得AF/FC=BH/BC代换=EF/BC。传递得AE/AB=AF/AC=EF/BC，三组边成比。(3).根据相似形定义，所以三角形AEF相似于ABC。
相似三角形预备定理
仅用相似三角形的定义证明该定理
相似三角形预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．
△ABC,DE‖BC,交AB于D,交AC于E
DE‖BC,
同位角相等所以,
∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,∠A=∠A,
△ABC∽△ADE,
AB:AC:BC=AD:AE:DE.
那就用后边的吧:
一条线段与间距相等的一组平行线相交,平行线将该线段等分.——公理还是定理记不请了.
一组平行线与两条线段相交,平分一条线段则平分另一条线段.——也是定理了.
设△ABC,B'C'‖BC,交AB于B',交AC于C',
做一组平行于BC的线段,当然也平行于B'C'了,
过点A做BC的平行线L,
做L和BC的平行线B1C1,使得B1平分AB,则C1平分AC,
看看B1C1和B'C'是否重合,
如果不重合,再做BC的平行线将AB段4等分,看看是否有线和B'C'重合,没有就继续8等分.
如此重复...
B'C'与离它最近的平行线之间的距离将越来越小,直到小于任何给定的数值,也就是将趋于无穷小.
这时,AB'之间有m个间隔,B'B之间有n个间隔,则AB':B'B=m:n,
同样,AC'之间有m个间隔,C'C之间有n个间隔,则AC':C'C=m:n,
△ABC和△AB'C',∠A=∠A,AB':AB=AC':AC=m:(m+n).
所以
△ABC∽△AB'C',
AB:AC:BC=AB':AC':B'C'.
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