不定积分是函数,不定积分就是原函数吗

不定积分是函数吗?

首先不定积分属于函数,不定积分是:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f,不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分,这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行,不定积分主要性质:函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;其次求不定积分时,被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来。

不定积分就是原函数吗

求不定积分就是求原函数。定积分是一个数值,不定积分的结果要加常数C,通过不定积分能求其原函数,原函数若存在,除去常数项以外,是唯一的。不定积分是一个函数集,它是所积函数的原函数。

不定积分是函数,不定积分就是原函数吗图1

在微积分中,一个函数 f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于 f 的函数 F 。 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

不定积分是原函数吗

这么说吧,不定积分就是求原函数,由于常数的导数为零。所以某函数的原函数有多个,多个原函数只相差一个常数C。但是一个函数的导数只有一个

不定积分的定义公式是什么

∫dx

=∫1dx

=x+C(C为常数)

该函数不定积分,在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的

函数 F ,即F ′ = f

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

不定积分是函数,不定积分就是原函数吗图2

扩展资料性质

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:设函数f(x)及g(x)的原函数存在,

则∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx

2、求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即:设函数

f(x)的原函数存在,k非零常数,则∫kf(x)dx=k∫f(x)dx

参考资料:

不定积分是全体原函数吗

不定积分,并不是一个具体的函数(特解),是所有原函数(特解)的集合。应该说因为带数C的不确定,所以有无穷多个原出数。

所以只能说是原函数的集合,不能说是全体原函数(具体原函数一般指特解,不定积分原函数是一系列函数)。

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