等比数列a1怎么求
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。
其中{an}中的每一项均不为0。
注：q=1时，an为常数列。
等比数列有个性质：a(m)*a(n)=a(p)*a(q)，则下角标m+n=p+q，所以a(1)a(3)=64，意味着a(2)?=64，a(n)>0，q>a(2)=8，又a(2)+a(4)=72，a(2)+a(2)*q?=72，8q?+8=72，q?=8，q=2√2，a(1)=8/2√2=2√2。
等比数列知道a3和a7求a5
q
=a11/a3，求出q
再直接求算数4次方根，解得q
(注意：q
恒>0，因此只要求算数4次方根，不是4次方根)
a1=a3/q
，即可解得a1
在等比数列中,a2=2,a5=6,求a8
a5÷a2=公比的3次方=8
所以公比=2
所以a1=1
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正数等比数列是什么
过程如图这样过程如图
等比数列怎么做题
1、等比数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示．
注意
2、等比数列的通项公式
由a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，……，归纳得出an=a1qn－1.此公式对n=1也成立.
注意
3、等比中项
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．
注意
4、等比数列的判定方法
（1）、an=an－1·q（n≥2），q是不为零的常数，an－1≠0{an}是等比数列.
（2）、an2=an－1·an＋1（n≥2,
an－1,an,an＋1≠0）{an}是等比数列.
（3）、an=c·qn（c，q均是不为零的常数）{an}是等比数列.
5、等比数列的性质
设{an}为等比数列，首项为a1，公比为q.
（1）、当q>1，a1>0或0
（2）、an=am·qn－m（m、n∈N*）.
（3）、当m＋n=p＋q（m、n、q、p∈N*）时，有am·an=ap·aq.
（4）、{an}是有穷数列，则与首末两项等距离的两项积相等，且等于首末两项之积.
（5）、数列{λan}（λ为不等于零的常数）仍是公比为q的等比数列；若{bn}是公比为q′的等比数列，则数列{an·bn}是公比为qq′的等比数列；数列是公比为的等比数列；{|an|}是公比为|q|的等比数列.
（6）、在{an}中，每隔k(k∈N*)项取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk＋1.
（7）、当数列{an}是各项均为正数的等比数列时，数列{lgan}是公差为lgq的等差数列.
（8）、{an}中，连续取相邻两项的和（或差）构成公比为q的等比数列.
（9）、若m、n、p（m、n、p∈N*）成等差数列时，am、an、ap成等比数列.
6、等比数列的前n项和公式
设等比数列a1,a2,a3,…,an，…，它的前n项和是Sn=a1＋a2＋…＋an，根据等比数列的通项公式可将Sn写成Sn=a1＋a1q＋a1q2＋…＋a1qn－1.…①
①两边乘以q得qSn=a1q＋a1q2＋a1q3＋…＋a1qn
…②
两式相减得
（1－q）Sn=a1－a1qn，
由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式.
因为an=a1qn－1，所以上面公式还可以写成
.
当q=1时，Sn=na1.
注意
7、等比数列前n项和的一般形式
一般地，如果a1,q是确定的，那么
8、等比数列的前n项和的性质
（1）、若某数列前n项和公式为Sn=an－1(a≠0,±1)，则{an}成等比数列.
（2）、若数列{an}是公比为q的等比数列，则
（ⅰ）、Sn＋m=Sn＋qn·Sm.
（ⅱ）、在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则
（ⅲ）、Sn,S2n－Sn,S3n－S2n成等比数列.
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