立体几何点到平面的距离公式
先求平面的法向量，然后过这一点和法向量求点到平面的垂线方程，再计算垂线和平面的交点，交点到那个点的距离就是点到平面的距离。
P(X，Y，Z)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=|AX+BY+CZ+D|/√[（A^2）+(B^2)+(C^2)]。
特殊的有，当点在百平面内，则点到平面的距离为0。
如何计算点到面的距离
点到平面的投影是求点到面距离的一种常用方法。
点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。
下面介绍几种常用的求点到面距离的方法:
1、点到平面的投影
点到平面的投影是求点到面距离的一种常用方法。它的基本思想是将点沿着法向量投影到平面
上，然后计算投影点到原点的距离。具体的计算公式如下：d=|(P-Q)·n|/|n|
其中，P是点的坐标，Q是平面上的任意一点，n是平面的法向量，表示点积运算，In|表示向量
n的模长。
2、点到平面的距离公式
点到平面的距离公式是另一种常用的求点到面距离的方法。它的基本思想是将点到平面的距离
分解为点到平面法向量的投影和平面法向量的长度两部分，具体的计算公式如下:d=|(P-Q)· n|/|n|
点到平面的距离问题是立体几何中的常见问题，是求直线与平面所成的角、二面角以及几何体的体积的基础．对这类问题，需灵活掌握以下求解策略：
1.直接作出平面的垂线；
2.寻找两个垂直平面，在一个平面内作交线的垂线；
3.利用直线与平面平行时，直线上任何一点到平面的距离都相等的这一性质，转化为求直线上另外一点到平面的距离；
4.过该点作平面的斜线段：转化为求该线段的中点到平面的距离；
5.利用三棱锥的等积变换一体积法。
平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分。
点到面的距离怎么计算
点到面的距离，通常可通过向量法或测量法求得。
点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。点到平面距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√（A²+B²+C²）。
点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标（x0，y0，z0），d为点P到平面的距离。
在立体几何中，经常会遇到求解各种距离的情形，比如点到平面、直线到平面、平面到平面或异面直线之间的距离。一般来说，这些问题都可以、也需要以“点到平面的距离”基本问题为立足点来解决。因此，点到平面距离计算也是立体几何最常见的基本问题之一。
考查时，它既可以作为一个单独问题出现在简单的选择题或填空题中，也可以与其它基本问题综合的方式出现在解答题或难度较大的选择题或填空题中——要么是待求解的最终问题、要么是求解过程中一个中间步骤的问题。
由于有些学生学到这节内容时，还未学空间向量（文科一般不学这部分），所以把向量法的相关例题放到选修2-1部分了。在这里说明该方法的目的是让大家看到最基本的三种方法的整体，利于大家比对和深化理解与记忆。
点面距离公式是
点面距离公式是：D=frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{sqrt{a^2+b^2+c^2}。
扩展知识：
点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。
求解策略：
点到平面的距离问题是立体几何中的常见问题，是求直线与平面所成的角、二面角以及几何体的体积的基础．对这类问题，需灵活掌握以下求解策略：
1.直接作出平面的垂线；
2.寻找两个垂直平面，在一个平面内作交线的垂线；
3.利用直线与平面平行时，直线上任何一点到平面的距离都相等的这一性质，转化为求直线上另外一点到平面的距离；
4.过该点作平面的斜线段：转化为求该线段的中点到平面的距离；
5.利用三棱锥的等积变换一体积法。
公式：
1、通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于同类事物的方式方法。
2、公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。
公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义（特定于一阶逻辑):公式是相对于特定语言而定义的；就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity）来指示它所接受的参数的数目。
根据谓词逻辑的语义推导规则，语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f，当且仅当至少存在这样一种解释i，f的一切元素在i之下都是真的，那么，f是语义一致的。在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。
在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。
以上就是关于如何计算点到面的距离，立体几何点到平面的距离公式的全部内容，以及立体几何点到平面的距离公式的相关内容,希望能够帮到您。
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