相等向量一定共线吗?
错。相等必共线,共线未必相等。不相等的向量可以是不共线的,也可以是共线的。在判断向量是否相等时,应该明确:不共线肯定不相等。就是共线,还要考虑它们的模是否相等,方向是否相同,才能判定是否相等。
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
方向相同或相反的非零向量叫平行向量(这个不管你长度会不会相等).表示为a∥b,任意一组平行专向量都可移到同一直线上。
因此平行向量也属叫共线向量.
规定:0向量与任意向量平行.由此我可以得出相等向量一定是共线向量,反之则不一定
相等向量一定共线吗
(我是浙教版的学生)一定共线。
相等向量就是完全重合的向量,其充要条件是平行(共线)且长度(模)相等
①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行;③相等向量一定共线;④共线向量一定相等;⑤长度相等的
∵平行向量即为共线向量其定义是方向相同或相反;
相等向量的定义是模相等、方向相同;
①平行向量不一定相等;故错;
②不相等的向量也可能不平行;故错;
③相等向量一定共线;正确;
④共线向量不一定相等;故错;
⑤长度相等的向量方向相反时不是相等向量;故错;
⑥平行于零向量的两个向量是不一定是共线向量,故错.
其中正确的命题是③.
故答案为:③.
相等向量一定是共线向量吗?为什么?
肯定是平行的
如果你认为平行也算共线的话,那就共线了
如果你不认为平行算共线的话,那就不一定共线了
一般来说,可以认为平行和共线是一样的
如果你把向量都看作原点为起点的话,平行和共线就是一样的
如果你把向量看成能自由移动的话,象蝌蚪那样,那平行就未必共线
看你怎么看
这只是个概念问题而已
如果平行向量且不共线 且大小相等
那么仍然是相等的
因为他们大小和方向都相等了,根据定义是相等的
向量只有两个要素:大小和方向
其他的都是次要的
所以平行也好,共线也好,都能表明它们的方向在一条直线上
没有本质区别,不必费力区分
相等的向量一定共线为什么对?
因为向量共线的定义是:两向量所在的直线平行或重合,则两向量叫共线向量也叫平行向量
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