什么样的函数具有反函数
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域，最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的，一函数f若要是反函数就必须是一双射函数。
偶函数必然没有反函数，因为偶函数满足f（x）=f（-x）。
函数有反函数的充要条件
例子：y=2x，反函数是x=y/2。
由y=2x得dy/dx=2，由x=y/2得dx/dy=1/2;显然二者互为倒数。
反函数的性质：
1、函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。
2、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
反函数存在定理
定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1
什么样的函数具有反函数的定义
在定义域内单调的函数具有反函数
在定义域内单调的函数具有反函数。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域，最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的，一函数f若要是反函数就必须是一双射函数。偶函数必然没有反函数，因为偶函数满足f（x）=f（-x）。
原函数值域就是反函数定义域，而原函数定义域则是反函数值域，它们在各自的定义域上单调性也一样。对于函数而言，它的反函数本也是一个函数，根据反函数的定义，可以得出原函数是其反函数的反函数，所以对于函数而言，原函数和反函数互相称为反函数。
反函数与原函数的关系
1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
函数的作用和表达式语法
sum函数
sum函数即求和函数，主要用来计算两个或多个值，或者单元格区域的求和计算，最常用于一个单元格区域的求和计算，但在复杂的组合函数中，也使用频繁，比如与offset、small等函数的组合应用。
if函数
if函数我们也俗称判断函数，作用是判断一个条件是否为真，如果为真会返回一个值，否则会返回另一个值。
if和sum函数是公认的基础函数，常用函数，但if函数的作用其实远不止表面上的一点，通过各种嵌套，可以完成很多复杂的工作。
因此if函数也流传出万金油的称号。
lookup函数
lookup函数用于查找一行或列的值并返回另一行或列对应的值，简单而言，就是查询匹配，比如查询某个文本在A列的位置，然后匹配它在B列对应的位置。
在vlookup函数没出来之前，lookup函数可谓实用之极，现在也相当常用，如分数区间的匹配，业绩提成的分配等。
此外lookup函数有两种不同的表达式语法，其作用也不尽相同。
什么样的函数存在反函数
反函数转换的方法如下：
1、通过求出，即根据以x为自变量的原函数表达式转换成以y为自变量的函数表达式。
2、将新的表达式中，x和y互换位置，就得到反函数的表达式。
3、求定义域，反函数的定义域就是原来函数的值域。
反函数的性质：
1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
3、大部分偶函数不存在反函数。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截止能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
4、一组连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
5、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
6、反函数是相互的且具有唯一性。
7、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。
什么样的函数有反函数但不单调
只有单调函数才有反函数
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