完全平方和公式是什么
完全平方和公式是(a+b)?=a?+2ab+b?、(a-b)?=a?-2ab+b?。例如（a+b）的平方可以拆成a方+b方+2ab，这个叫做开方，但是（a+b）的平方不叫完全平方式。
那么如果内一个多项式形如：a方+b方+2ab，确切点说就是这个多项式可以因式分解成两个整式和的平方或差的平方，这样的多项式就叫完全平方式。
完全平方公式
完全平方公式：
1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即（a+b）2=a2_2ab+b2。
2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即_a－b_2=a2_2ab+b2。
注意点：
1、以上多项式，指的都是实系数多项式。所以不能称A=-P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。
2、以上所说多项式，都是简单变元的多项式。不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。
①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。
②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式。
③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。
重要结论：
1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。
2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。
3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。
4、形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数。
5、形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数。
6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。
7、形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数。
8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。
9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。
10、完全平方数的因数个数一定是奇数。
完全平方和公式是什么时候学的
完全平方和公式是(a+b)?=a?+2ab+b?、(a-b)?=a?-2ab+b?。例如（a+b）的平方可以拆成a方+b方+2ab，这个叫做开方，但是（a+b）的平方不叫完全平方式。
那么如果内一个多项式形如：a方+b方+2ab，确切点说就是这个多项式可以因式分解成两个整式和的平方或差的平方，这样的多项式就叫完全平方式。
完全平方和公式是什么时候学的
完全平方差公式：（a-b)²=a²-2ab+b²
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
扩展资料
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。
完全平方公式是什么
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
或者
(a-b)
(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
归纳
这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
我们通常表示为：
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
注：
通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
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