什么样的分数能化成有限小数
一个最简分数，如果分母中包含的质因数除了2和5以外，没有其他的质因数，这个分数就一定能转化成分母是10、100、1000、……的分数。那么这样的分数就能化成有限小数。
在测量物体时，往往会得到不是整数的数。于是古人就发明了小数来补充整数。小数是十进分数的一种特殊表现形式。小数基本可以分为分有限小数、无限小数两类，而无限小数中又分循环小数与无限不循环小数两类。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数(无理数)外，都可以表示成分数。
什么样的分数可以化成有限小数为什么?
一个最简分数，如果分母中包含的质因数除了2和5以外，没有其他的质因数，这个分数就一定能转化成分母是10、100、1000、……的分数。那么这样的分数就能化成有限小数。但如果最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，如这些分数就不可能化成分母是10、100、1000、……的分数，所以这样的分数不能化成有限小数。扩展资料：分数加减法1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。乘除法1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。全文
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dajiang983知道合伙人教育行家2017-05-12
一个最简分数,如果分母中包含的质因数除了2和5以外,没有其他的质因数,这个分数就一定能转化成分母是10、100、1000、……的分数,
怎么判断分数能不能化成有限小数还是无限小数
判断分数能不能化成有限小数的方法如下：
1、质因数分解法：将分数的分子和分母进行质因数分解，如果分母的质因数只包含2和5，那么这个分数可以化成有限小数。例如，1/4=0.25，2/5=0.4。
2、约分法：将分数进行约分，如果约分后的分母只包含2和5，那么这个分数可以化成有限小数。例如，3/6可以约分为1/2，可以化成有限小数。
3、长除法：将分数用长除法进行计算，如果能够得到有限位数的小数结果，那么这个分数可以化成有限小数。例如，1/3在长除法中会得到无限循环小数0.333。
需要注意的是，在进行计算时要考虑精度限制。由于计算机存储浮点数的方式是有限的，可能会导致某些无限循环小数无法精确表示，而被近似为有限小数。
分数化小数可分为三种情况：
1、分数化为有限小数。一个最简分数能化为有限小数的充分必要条件是分母的质因数只有2和5。
2、分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。
3、分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。
什么样的分数可以化成有限小数?
1/2，1/4，1/5，1/10，1/20，1/100，1/50，2/5，8/5，20/8
首先分数必须是化简后的简分数。
如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
下列哪个分数不能化成有限小数
4/8能化成有限小数。
判断方法：（注意：必须是化简后的最简分数）
对于化简后的最简分数.
如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
小数部分的位数是有限的小数就是有限小数。有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。
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